Operaciones con números naturales (1º ESO)
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| - | |titulo=Ejemplo: ''Propiedades de la división'' | + | |titulo=Ejemplo: |
| - | |enunciado= | + | |contenido= |
| - | :Observa la siguiente división: <math>360 : 120 = 3\,</math> y escribe los cocientes de las siguientes divisiones, sin hacerlas: | + | :Hagamos la división <math>360 : 50 \;</math> |
| - | ::a) <math>(3 \cdot 360) : (3 \cdot 120)</math> | + | |
| - | ::b) <math>36 : 12\,</math> | + | |
| - | ::c) <math>18 : 6\,</math> | + | |
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | |sol= | + | <center><math>360 =50 \cdot 7 + 10 \;</math> (Cociente=7; Resto=10)</center> |
| - | a) 3; b) 3; c) 3. | + | |
| + | :Ahora dividimos el dividendo y el divisor por 10: | ||
| + | |||
| + | <center><math>360:10=36 \, ; \ 50:10=5 \;</math></center> | ||
| + | |||
| + | :y volvemos a hacer la división: | ||
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| + | <center><math>36 = 5 \cdot 7 + 1 \;</math> (Cociente=7; Resto=1)</center> | ||
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| + | Es decir, el cociente no varía y el resto queda dividido por 10. | ||
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Revisión de 16:52 6 sep 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Suma de números naturales
Sumar es unir, juntar, añadir.
Propiedades de la suma
Propiedades de la suma
- Propiedad conmutativa: La suma no varía al cambiar el orden de los sumandos.
- Propiedad asociativa: El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos.
Resta de números naturales
Restar es quitar, hallar lo que falta o lo que sobra, es decir, calcular la diferencia.
 Ejercicios propuestos: Sumas y restas (Pág. 12) |
Multiplicación o producto
Multiplicar, es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales.
€
Propiedades de la multiplicación
Propiedades de la multiplicación
- Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores.
- Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.
- Propiedad distributiva: El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o rsta) de los productos del número por cada sumando.
Ejemplo: Propiedad distributiva del producto
- Alfredo va a comprar cuatro entradas para un concierto de rock y Teresa va a comprar dos entradas . ¿ Cuánto pagarán entre los dos si cada entrada cuesta 15 €?
€
€Producto por 10, 100, 1000, ....
Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros (10, 100, 1000,...), se añaden a la derecha del número tantos ceros como acompañan a la unidad (uno, dos , tres,...).
Ejercicios propuestos: Multiplicación (Pág. 13) |
División
Dividir consiste en repartir una cantidad en partes iguales o partir en partes de un determinado tamaño. Mas concretamente:
Sean
|  |
y 
dos números naturales, con 
.
, cociente.
), diremos que la división es exacta.
, menor que 
entre Algoritmo de la división
Dados 
y 
, dos números naturales cualesquiera, existen dos únicos números naturales, 
y 
, tales que:
|
|
es el dividendo, el divisor, el cociente y el resto.
Cociente por defecto y por exceso
Ejemplo: Cociente por defecto y por exceso
- Un autobús con 43 turistas sufre una avería camino de la estación . Como no hay tiempo, pues el tren no espera, el responsable del grupo decide acomodar a los viajeros en taxis de 4 plazas.
- a) ¿Cuántos taxis completarán?
- b) ¿Cuántos taxis se necesitan?
- c) ¿cuál es el cociente por defecto y por exceso?
)
Propiedades de la división
Propiedad
- Si se multiplica o se divide el dividendo y el divisor por un mismo número distinto de cero, el cociente no varía pero el resto queda multiplicado o dividido por dicho número.
(Cociente=7; Resto=10)
(Cociente=7; Resto=1)Ejercicios propuestos: División (Pág. 15) |
Operaciones combinadas
Jerarquía de las operaciones
- Primero se efectúan las operaciones del interior de los paréntesis. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
- Dentro de los paréntesis, o una vez quitados todos los paréntesis, las operaciones se efectúan en el siguiente orden:
- Las multiplicaciones y las divisiones.
- Las sumas y las restas.
Ejercicios propuestos: División (Pág. 17)  1, 3, 4 |
