Concepto de sucesión (1ºBach)
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| ==Término general de una sucesión== | ==Término general de una sucesión== | ||
Revisión de 22:53 13 sep 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Sucesión de números reales
(pág. 56)
Una sucesión de números reales es una función, 
, que a cada número natural, 
, le asocia un único número real, 
Esto genera el conjunto ordenado
de los términos de la sucesión.
en lugar de la sucesión 
. Sus términos son los números impares.
. Sus términos se obtienen sumando 3 al anterior.
. Sus términos son las potencias de 2.
. Sus términos van ascendiendo y alternando el signo.
. Sus términos, a partir del tercero, se obtienen sumando los dos anteriores.
Término general de una sucesión
Se llama término general de una sucesión, y se simboliza por , al término que representa a uno cualquiera de ella. La sucesión correspondiente se representa de forma abreviada por 
- Hay veces que el término general se puede expresar mediante una fórmula:
. Dándole a n un valor, se obtiene el término correspondiente.
- Otras veces, cada término de la sucesión se obtiene a partir de operaciones con otros términos anteriores. A estas sucesiones se les llama recurrentes. En ellas, para hallar un término, tenemos que hallar todos los anteriores. En estos casos se suele dar una ley de recurrencia, una regla que relaciona cada término con sus anteriores.
(pág. 57)
Ejercicios resueltos: Concepto de sucesión
- Descubre el criterio por el que se forman las sucesiones siguientes, añadir dos nuevos términos a cada una y dar su término general o la ley de recurrencia:
- a)
b) 
c) 
d) 
- a)
- e)
f) 
g) 
- e)
Solución:[Mostrar]
b) 
c) 
e) 
f) 
Tipos de sucesiones
Sucesiones monótonas
Una sucesión es monótona si es de alguno de estos cuatro tipos:
- Estrictamente creciente: Una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior.
- Estrictamente decreciente: Una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior.
- Creciente: Una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.
- Decreciente: Una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.
Sucesiones constantes
Una sucesión es constante si todos sus términos son iguales.
Sucesiones acotadas
- Sucesión acotada inferiormente: Es aquella en la que todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.
- Sucesión acotada superiormente: Es aquella en la que todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota superior de la sucesión.
- Sucesión acotada: Es aquella en la que está acotada superior e inferiormente.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Término general de una sucesión
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