Plantilla:Progresiones geométricas
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Revisión actual
Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija, 
, que llamaremos razón.
Escrito en forma recursiva:
Por ejemplo, la sucesión 
:
es una progresión geométrica de razón 
.
de una progresión aritmética que viene dada por la siguiente ley de recurrencia:
Tabla de contenidos[esconder] |
Término general de una progresión geométrica
Término general de una progresión geométrica
El término general, 
, de una progresión geométrica de razón es:
[2]![a_{n+1}\begin{matrix} ~_{[2]}~ \\ = \\ ~ \end{matrix}a_n \cdot r \begin{matrix} ~_{[1]}~ \\ = \\ ~ \end{matrix} a_1 \cdot r^{n-1} \cdot r =a_1 \cdot r^{((n+1)-1)}](/wikipedia/images/math/b/5/0/b50e2fb51571873946095ab7579f8b90.png)
, halla el término 
.
.
Ejercicio resuelto: Progresión geométrica
En una progresión geométrica de términos positivos, 
y 
.
Halla 
, 
y 
.
Suma de términos de una progresión geométrica
Suma de términos de una progresión geométrica
La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es:
Ejercicio resuelto: Suma de términos de una progresión geométrica
Si al comienzo de cada año ingresamos 1000 € en un banco al 4% anual, ¿cuánto dinero tendremos al final del quinto año?
al final del quinto año.
al final del quinto año.
al final del quinto año.
al final del quinto año.
al final del quinto año.
y 
€Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica
Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica
La suma de todos los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que 
se obtiene así:
Producto de términos de una progresión geométrica
Producto de "n" términos de una progresión geométrica
El producto de los n primeros términos de una progresión geométrica es:
