Razones trigonométricas de un ángulo agudo (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)

Saltar a navegación, búsqueda

Revisión de 15:49 17 sep 2016

Menú: [Mostrar]

Tabla de contenidos

[esconder]

1 Razones trigonométricas de un ángulo agudo
2 Razones trigonométricas inversas
3 Relaciones fundamentales de la trigonometría
4 Razones trigonométricas de algunos ángulos importantes

(Pág. 106)

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Dado un triángulo rectángulo ABC, se definen las razones trigonométricas del ángulo agudo $\alpha \,$ , de la siguiente manera:

El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

$sen \, \alpha= \frac{a}{c} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}}$

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente (o contiguo) y la hipotenusa:

$cos \, \alpha= \frac{b}{c} = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}}$

La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:

$tg \, \alpha= \frac{a}{b} = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}}$

Ejemplos [Mostrar]

Razones trigonométricas inversas

Las razones trigonométricas inversas se definen de la siguiente manera:

La cosecante (abreviado como csc o cosec), razón inversa del seno:

$cosec \, \alpha= \frac{1}{sen \, \alpha} = \frac{c}{a}$

La secante (abreviado como sec), razón inversa del coseno:

$sec \, \alpha= \frac{1}{cos \, \alpha} = \frac{c}{b}$

La cotangente (abreviado como cot), razón inversa de la tangente:

$cot \, \alpha= \frac{1}{tg \, \alpha} = \frac{b}{a}$

Razones trigonométricas de un ángulo agudo (con brocha gorda) (12´47") Sinopsis: [Mostrar]

Razones trigonométricas de un ángulo agudo (con pincel) (9´25") Sinopsis: [Mostrar]

6 ejercicios (Conocida una razón trigonométrica, dibujar el ángulo) (8´19") Sinopsis: [Mostrar]

Autoevaluación: Razones trigonométricas Descripción: [Mostrar]

Relaciones fundamentales de la trigonometría

Relaciones fundamentales de la trigonometría

1. $sen^2 \, \alpha + cos^2 \, \alpha = 1$

2. $tg \, \alpha =\cfrac{sen \, \alpha }{cos \, \alpha}$

3. $1+tg^2 \, \alpha =\cfrac{1}{cos^2 \, \alpha}$

Demostración:[Mostrar]

Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo (7´13") Sinopsis: [Mostrar]

6 ejercicios (Conocida una razón trigonométrica, hallar las otras) (9´45") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio resuelto: Razones trigonométricas de un ángulo agudo

1. Conociendo $cos \, \alpha = 0.86$ , calcular $sen \, \alpha$ y $tg \, \alpha$ .

2. Conociendo $tg \, \alpha = 2.83$ , calcular $sen \, \alpha$ y $cos \, \alpha$ .

Solución:[Mostrar]

Razones trigonométricas de algunos ángulos importantes

A continuación las razones trigonométricas de algunos ángulos que es conveniente recordar:

Grados	sen	cos	tg	cosec	sec	cot
$30^o \,$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$2 \,$	$\frac{2\sqrt{3}}{3}$	$\sqrt{3}$
$45^o \,$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$1 \,$	$\sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	$1 \,$
$60^o \,$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$	$\frac{2\sqrt{3}}{3}$	$2 \,$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Razones trigonométricas de ángulos complementarios (4´54") Sinopsis: [Mostrar]

Razones trigonométricas de los ángulos más famosos (0º, 30º, 45º, 60º, 90º) (6´59") Sinopsis: [Mostrar]

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Razones_trigonom%C3%A9tricas_de_un_%C3%A1ngulo_agudo_%281%C2%BABach%29"

 |duracion=7´13"
 |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/05-angulos-agudos/03-relaciones-entre-las-razones-trigonometricas-de-un-angulo#.VCfBPvl_u2E
-|sinopsis=Videotutorial
+|sinopsis=Demostración de las relaciones fundamentales de la trigonometría.
 }}
 {{p}}
 |duracion=9´45"
 |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/05-angulos-agudos/0301-seis-ejercicios-conocida-una-razon-trigonometrica-hallar-las-otras#.VCfBqfl_u2E
-|sinopsis=Videotutorial
+|sinopsis=En este vídeo nos dan una de las seis razones trigonométricas de un ángulo y debemos determinar las cinco restantes, haciendo uso de las relaciones fundamentales de la trigonometría.
 }}
 {{p}}

Enlaces internos	Para repasar o ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio		WIRIS Geogebra Calculadoras

Razones trigonométricas de un ángulo agudo (1ºBach)

De Wikipedia

Revisión de 15:49 17 sep 2016

Tabla de contenidos

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Razones trigonométricas inversas

Relaciones fundamentales de la trigonometría

Razones trigonométricas de algunos ángulos importantes

Vistas

Herramientas personales

Menú

Buscar

Herramientas