El significado de las fracciones (1º ESO)

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Si de un depósito de agua, en el que caben 20 l, sólo están llenas las 2/5 partes, ¿cuánta agua hay en el depósito? Si de un depósito de agua, en el que caben 20 l, sólo están llenas las 2/5 partes, ¿cuánta agua hay en el depósito?
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-[[Imagen:deposito.png|200px|right]]Se divide la capacidad total del depósito entre 5, que es el número de partes en que hemos dividido la unidad (el depósito). El resultado se multiplica por 2, que son las partes de depósito que estan llenas:+[[Imagen:deposito.png|250px|right]]|celda1=Se divide la capacidad total del depósito entre 5, que es el número de partes en que hemos dividido la unidad (el depósito). El resultado se multiplica por 2, que son las partes de depósito que estan llenas:
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Tabla de contenidos

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Las fracciones

Cuando necesitamos expresar cantidades con partes de la unidad, además de los números decimales, disponemos de las fracciones.

  • Una fracción es un número que expresa una cantidad determinada de porciones que se toman de un todo dividido en partes iguales. Se representa \frac{a}{b}\;, o bien, a/b\;:
  • A b\; se le llama denominador y representa las partes en que se divide la unidad.
  • A a\; se le llama numerador y representa las porciones que tomamos.
  • El valor de la fracción es el número que resulta de dividir el numerador entre el denominador.
Fig. 1: Fracciones representadas mediante diagramas de tarata. La unidad es también una fracción cuyo numerador y denominador valen ambos 1
Aumentar
Fig. 1: Fracciones representadas mediante diagramas de tarata. La unidad es también una fracción cuyo numerador y denominador valen ambos 1

Fracciones propias e impropias

  • Una fracción propia es aquella cuyo numerador es menor que el denominador.
  • Una fracción impropia es aquella cuyo numerador es mayor que el denominador. Por tanto, es mayor que la unidad.

ejercicio

Proposición


Toda fracción impropia se puede expresar como un número entero más una fracción propia, es decir, como número mixto.

Fig. 2: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta
Aumentar
Fig. 2: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta
\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1

La fracción como operador

ejercicio

Procedimiento


Para calcular la fracción de una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y se multiplica por el numerador.

ejercicio

Ejercicio resuelto: La fracción como operador


Si de un depósito de agua, en el que caben 20 l, sólo están llenas las 2/5 partes, ¿cuánta agua hay en el depósito?

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: El significado de las fracciones


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4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13

1, 2, 3, 7, 8, 15

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