Vectores: Definición y operaciones (1ºBach)
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- | {{AI2|titulo=Actividad interactiva: ''Combinación lineal de vectores''|cuerpo= | ||
- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 1:''' En la escena siguiente tienes el vector <math>\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{u} + 3\overrightarrow{v}</math>. Se dice entonces que el vector {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{w}</math>}}es combinación lineal de {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{u}</math>}} y {{sube|porcentaje=+30%|contenido=<math>\overrightarrow{v}</math>}}. | ||
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- | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/vectores_cl1_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
- | |||
- | Mueve los puntos verdes hasta visualizar: | ||
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- | * <math>5 \overrightarrow{u} -2 \overrightarrow{v}</math> | ||
- | * <math>-2 \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}</math> | ||
- | * <math>\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v}</math> | ||
- | |||
- | Puedes mover los puntos azules de los vectores para cambiarlos. | ||
- | }} | ||
- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 2:''' En la escena siguiente vas a expresar un vector como combinación lineal de otros dos. | ||
- | {{p}} | ||
- | |actividad=Mueve los puntos verdes hasta que el vector rojo coincida exactamente con el amarillo: pon {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overrightarrow{w}</math>}} como combinación lineal de {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overrightarrow{u}</math>}} y {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overrightarrow{v}</math>}} | ||
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- | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/vectores_cl2_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
- | |||
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- | {{ai_cuerpo | ||
- | |enunciado='''Actividad 3:''' En la escena siguiente vas a ver como se construye un vector como combinación lineal de otros dos. | ||
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- | |actividad={{p}} | ||
- | #Desliza el punto verde lentamente y observa los cambios. | ||
- | #Devuelve el deslizador a su posición original, cambia los tres vectores y vuelve a usar el deslizador | ||
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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] |
Revisión de 11:37 7 oct 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Vectores
Vectores fijos
Un vector fijo es un segmento orientado que queda determinado por un punto origen, A y otro punto extremo, B. Lo simbolizamos Características de un vector:
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Vector nulo
El vector nulo es aquel cuyo origen y extremo coinciden y, por tanto, tiene módulo cero. Lo simbolizaremos .
Vectores opuestos
Dos vectores, |
Vectores equipolentes. Vectores libres
Dos vectores, Dado un vector, existen infinitos vectores equipolentes a él. Cuando queremos hacer uso de un vector podemos elegir uno de esos infinitos vectores iguales a él y utilizarlo como representante del vector. Al conjunto de todos los vectores equipolentes a uno dado se le llama vector libre. Un vector libre lo denotaremos mediante una letra con una flecha: |
Operaciones con vectores
Producto de un vector por un número
El producto de un número real
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Suma y resta de vectores
Suma de vectores:
Dados dos vectores |
Resta de vectores:
Para restar dos vectores |
Método del paralelogramo:
Si consideramos el paralelogramo que resulta de los vectores |
Combinación lineal de vectores
Dados dos vectores ![]() En el gráfigo de la derecha tenemos un ejemplo en el que el vector La definición anterior se puede extender a mas de dos vectores, así, por ejemplo, un vector ![]() |