Lugares geométricos (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 18:35 28 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 09:02 15 oct 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Bisectriz de un ángulo) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 91: | Línea 91: | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace | ||
| + | |titulo1=Bisectrices del ángulo entre dos rectas | ||
| + | |duracion=5´29" | ||
| + | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/09-la-recta-en-el-plano/07-bisectrices-del-angulo-de-dos-rectas#.VC7YYxa7ZV8 | ||
| + | |sinopsis=Las bisectrices de los ángulos determinados por dos rectas están formadas por los puntos que equidistan de ambas rectas. | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace | ||
| + | |titulo1=Ejercicio | ||
| + | |duracion=7´50" | ||
| + | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/09-la-recta-en-el-plano/0701-ejercicio-21-2#.VC7Y3Ba7ZV8 | ||
| + | |sinopsis=Determina la bisectriz del ángulo entre dos rectas dadas en ecuaciones generales. | ||
| + | }} | ||
| + | {{Video_enlace | ||
| + | |titulo1=Ejercicio (Incentro de un triángulo) | ||
| + | |duracion=9´37" | ||
| + | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/09-la-recta-en-el-plano/0702-ejercicio-incentro-de-un-triangulo#.VC7ZABa7ZV8 | ||
| + | |sinopsis=Determinamos el "incentro" de un triángulo de vértices conocidos. | ||
| + | Cae millones de veces todos los años en examen. No es admisible dejarlo escapar. | ||
| + | }} | ||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 09:02 15 oct 2016
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Lugar geométrico
Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una cierta propiedad.
Vamos a estudiar a continuación algunos lugares geométricos como la mediatriz de un segmento o la bisectriz de un ángulo. En cada caso buscaremos una ecuación que describa a dicho lugar geométrico.
Mediatriz de un segmento
La mediatriz de un segmento 
, es el lugar geométrico de los puntos 
, que equidistan de los extremos 
y 
.
|
|
 Actividad interactiva: Mediatriz de un segmento
Actividad 1: En la siguiente escena hallaremos la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos
 y  y la representaremos gráficamente.Actividad: Para hallar la ecuación del lugar geométrico  escribiremos la fórmula de la distancia entre dos puntos:  Elevando ambos miembros al cuadrado, desarrollando los cuadrados de los binomios y simplificando, comprueba que queda la ecuación:  Por tanto, la mediatriz del segmento es una recta.
|
Bisectriz de un ángulo
La bisectriz de un ángulo de lados 
y 
, es el lugar geométrico de los puntos , que equidistan de los lados y .
|
|
Actividad interactiva: Bisectriz de un ángulo
Actividad 1: En la siguiente escena hallaremos la ecuación de la bisectriz del ángulo que forman las rectas
 y  , y la representaremos gráficamente.Actividad: Para hallar la ecuación del lugar geométrico  escribiremos la fórmula de la distancia de un punto a una recta:  De aquí salen dos ecuaciones, ya que si Así, las dos ecuaciones resultantes son: o bien Por tanto, dos rectas, al determinar dos ángulos, dan lugar a dos bisectrices, que son rectas perpendiculares. En la siguiente escena tienes representadas en rojo la segunda y en gris la primera.
|
, se puede dar que 
o que 
Bisectrices del ángulo entre dos rectas (5´29") Sinopsis:Las bisectrices de los ángulos determinados por dos rectas están formadas por los puntos que equidistan de ambas rectas.
Ejercicio (7´50") Sinopsis:Determina la bisectriz del ángulo entre dos rectas dadas en ecuaciones generales.
Ejercicio (Incentro de un triángulo) (9´37") Sinopsis:Determinamos el "incentro" de un triángulo de vértices conocidos. Cae millones de veces todos los años en examen. No es admisible dejarlo escapar.
