Plantilla:Cota error
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| *'''Cota del error relativo:''' ''k´'' = <math>\cfrac{k} {V_a - k} \approx \cfrac{k} {V_a}</math> | *'''Cota del error relativo:''' ''k´'' = <math>\cfrac{k} {V_a - k} \approx \cfrac{k} {V_a}</math> | ||
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Revisión de 08:55 24 oct 2016
Para que la cantidad aproximada que utilizamos sea fiable, el error cometido debe estar controlado o acotado. Las cotas de error nos darán el máximo error que cometeremos al dar una aproximación de un número.
- Llamaremos cota del error absoluto a un número k que cumpla que E.A. < k.
- Llamaremos cota del error relativo a un número k´ que cumpla que E.R. < k´.
Cotas del error absoluto y relativo
Cuando redondeamos un valor, podemos dar cotas de los errores de la siguiente manera:
- Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no utilizada en el redondeo.
- Cota del error relativo: k´ =
- Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no significativa.
- Cota del error relativo: k´ =
Ejemplo: Cota del error
a) Una montaña mide 2475 m. Halla la cota de los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo a las centenas.
b) Una montaña (que no se sabe lo que mide ralmente) mide, aproximadamente, 2500 m (esta sería la cantidad redondeada). Halla la cota de los errores absoluto y relativo.
Redondeando a las centenas, la montaña mide 2500 m. a) Al redondear la primera cifra no utilizada es la de las decenas. De esta forma, la cotas de error son:
- Cota de error absoluto: k = 50
- Cota del error relativo: k´ =
b) Como la cantidad redondeada es 2500 m, la primera cifra no significativa es la de las decenas. De esta forma, la cotas de error son:
- Cota de error absoluto: k = 50
- Cota del error relativo: k´ =
Corolario
Cuantas más cifras significativas se utilicen para dar una medida aproximada, menor es el error relativo cometido.
Ejercicio resuelto:
Comparar el error relativo cometido en estas mediciones:
- a) 87 m b) 5 km c) 453 km d) 4,53·1011 km
El mayor error relativo se da en el apartado b), ya que sólo tiene una cifra significativa.
El menor error relativo se da en el apartado c) y d) (ambos con igual error relativo), por tener tres cifras significativas.
Cota del error (9') Sinopsis:Videotutorial sobre las cotas de error absoluto y relativo.
