Plantilla:Cota error
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| - | :a) 87 m {{b4}}b) 5 km {{b4}}c) 453 km {{b4}}d) 4,53·10<sup>11</sup> km | + | '''1.''' La altura de un edificio es de 92 m; la de un avión, 9.2 km, y la de un satélite artificial, 920 km. ¿Qué podemos decir del error absoluto y del error relativo de estas mediciones? |
| - | |sol=El mayor error relativo se da en el apartado b), ya que sólo tiene una cifra significativa. | + | {{p}} |
| + | '''2.''' Comparar el error relativo cometido en estas mediciones: | ||
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| + | '''Solución 1.''' El mayor error relativo se da en el apartado b), ya que sólo tiene una cifra significativa. | ||
| El menor error relativo se da en el apartado c) y d) (ambos con igual error relativo), por tener tres cifras significativas. | El menor error relativo se da en el apartado c) y d) (ambos con igual error relativo), por tener tres cifras significativas. | ||
| + | |||
| + | '''Solución 2.''' | ||
| + | La cota del error absoluto es 5 unidades de la primera cifra no significativa: | ||
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| + | *Altura edificio: V.Aprox. = 92 m; E.A. < 0.5 m | ||
| + | *Altura avión: V.Aprox. = 9.2 km; E.A. < 0.05 km = 50 m | ||
| + | *Altura satélite: V.Aprox. = 920 km; E.A. < 5 km = 5000 m | ||
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| + | El menor error absoluto se da en la medición de la altura del edificio y el mayor, en la del satélite. | ||
| + | {{p}} | ||
| + | El error relativo es el mismo en los tres casos, ya que todas las mediciones usan 2 cifras significativas. Vamos a comprobarlo de todas formas: | ||
| + | |||
| + | *Altura edificio: V.Aprox. = 92 m; E.A. < 0.5; E.R. < 0.5/92 = | ||
| + | *Altura avión: V.Aprox. = 9.2 km; E.A. < 0.05 km = 50 m; E.R. < 0.05/9.2 = 0.5/92 | ||
| + | *Altura satélite: V.Aprox. = 920 km; E.A. < 5 km = 5000 m; E.R. < 5/920 = 0.5/92 | ||
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Revisión de 09:06 24 oct 2016
Para que la cantidad aproximada que utilizamos sea fiable, el error cometido debe estar controlado o acotado. Las cotas de error nos darán el máximo error que cometeremos al dar una aproximación de un número.
- Llamaremos cota del error absoluto a un número k que cumpla que E.A. < k.
- Llamaremos cota del error relativo a un número k´ que cumpla que E.R. < k´.
Cotas del error absoluto y relativo
Cuando redondeamos un valor, podemos dar cotas de los errores de la siguiente manera:
- Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no utilizada en el redondeo.
- Cota del error relativo: k´ =
- Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no significativa.
- Cota del error relativo: k´ =
Ejemplo: Cota del error
a) Una montaña mide 2475 m. Halla la cota de los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo a las centenas.
b) Una montaña (que no se sabe lo que mide ralmente) mide, aproximadamente, 2500 m (esta sería la cantidad redondeada). Halla la cota de los errores absoluto y relativo.
Corolario
Cuantas más cifras significativas se utilicen para dar una medida aproximada, menor es el error relativo cometido.
Ejercicios resueltos:
1. La altura de un edificio es de 92 m; la de un avión, 9.2 km, y la de un satélite artificial, 920 km. ¿Qué podemos decir del error absoluto y del error relativo de estas mediciones?
2. Comparar el error relativo cometido en estas mediciones:
- a) 87 m b) 5 km c) 453 km d) 4.53·1011 km
