Plantilla:Ecuación de primer grado con dos incógnitas
De Wikipedia
| Revisión de 13:42 30 oct 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 13:51 30 oct 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 25: | Línea 25: | ||
| <center><math>y=\cfrac{4-2x}{3}</math></center> | <center><math>y=\cfrac{4-2x}{3}</math></center> | ||
| Construimos una tabla de valores, dandole valores a <math>x\;\!</math> y calculando <math>y\;\!</math> en la expresión anterior: | Construimos una tabla de valores, dandole valores a <math>x\;\!</math> y calculando <math>y\;\!</math> en la expresión anterior: | ||
| - | <table border=1 align=center> | + | |
| - | <tr align=center> | + | |
| - | <td>'''x'''</td> | + | <table border="1" width="20%" align=center> |
| - | <td>-1</td> | + | <tr> |
| - | <td>2</td> | + | <td align="center" width="20%">'''x'''</td> |
| - | <td>5</td> | + | <td align="center" width="20%">-1</td> |
| - | <td>...</td> | + | <td align="center" width="20%">2</td> |
| + | <td align="center" width="20%">5</td> | ||
| + | <td align="center" width="20%">...</td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr align=center> | + | <tr> |
| - | <td>'''y'''</td> | + | <td align="center" width="20%">'''y'''</td> |
| - | <td>2</td> | + | <td align="center" width="20%">2</td> |
| - | <td>0</td> | + | <td align="center" width="20%">0</td> |
| - | <td>-2</td> | + | <td align="center" width="20%">-2</td> |
| - | <td>...</td> | + | <td align="center" width="20%">...</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| </table> | </table> | ||
Revisión de 13:51 30 oct 2016
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es aquella que se puede expresar de la forma:
donde 
e 
son variables (incógnitas) y 
y 
constantes (números reales).
(es de primer grado con 2 incógnitas)
(no es de primer grado, aunque si tiene dos incógnitas)
Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas
Proposición
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones.
Para cada valor que le asignemos a la variable , podemos encontrar un valor de la variable , despejándola en la anterior ecuación, como se muestra a continuación:
Las parejas de soluciones 
, representadas como puntos en unos ejes de coordenadas cartesianos, forman una recta.
Ejemplo: Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Halla y representa las soluciones de la ecuación:
Despejamos la variable y:
Construimos una tabla de valores, dandole valores a y calculando en la expresión anterior:
| x | -1 | 2 | 5 | ... |
| y | 2 | 0 | -2 | ... |
Las soluciones vienen dadas por las parejas así obtenidas:
Si representamos estas soluciones como puntos de unos ejes de coordenadas, comprobaremos que se encuentran situados en una línea recta, como puedes ver en la siguiente escena.
Comprueba que los puntos solución se encuentran en la recta azul. Para ello deberás introducir el valor de en el cuadro inferior y pulsar "Intro":
Calcula algunas soluciones más y compruébalas en la escena anterior.
Concluyendo: Las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas son infinitas y los puntos que se obtienen con sus coordenadas, están situados en una recta.
