Plantilla:Ecuación de primer grado con dos incógnitas
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| - | |enunciado=Considera la ecuación <math>5x+y=-2\;</math> y contesta: | + | |enunciado=Considera la ecuación <math>5x+y=-2\;</math>: |
| :a) Despeja la variable "y" de la ecuación anterior. | :a) Despeja la variable "y" de la ecuación anterior. | ||
| :b) Haz una tabla de valores (x,y) que sean solución de la ecuación. | :b) Haz una tabla de valores (x,y) que sean solución de la ecuación. | ||
| - | :c) Representa gráficamente las soluciones de la ecuación: | + | :c) Representa gráficamente las soluciones de la ecuación. |
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Revisión de 18:25 30 oct 2016
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas o ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación polinómica de primer grado con dos incógnitas. Por tanto, se puede expresar de la forma:
donde 
e 
son variables (incógnitas) y 
y 
constantes (números reales).
(es de primer grado con 2 incógnitas)
(no es de primer grado, aunque si tiene dos incógnitas)
Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas
Proposición
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones.
Para cada valor que le asignemos a la variable , podemos encontrar un valor de la variable , despejándola en la anterior ecuación, como se muestra a continuación:
Las parejas de soluciones 
, representadas como puntos en unos ejes de coordenadas cartesianos, forman una recta.
Ejemplo: Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Halla y representa las soluciones de la ecuación:
Despejamos la variable y:
Construimos una tabla de valores, dandole valores a y calculando en la expresión anterior:
| x | -1 | 2 | 5 | ... |
| y | 2 | 0 | -2 | ... |
Las soluciones vienen dadas por las parejas así obtenidas:
Si representamos estas soluciones como puntos de unos ejes de coordenadas, comprobaremos que se encuentran situados en una línea recta, como puedes ver en la siguiente escena.
Comprueba que los puntos solución se encuentran en la recta azul. Para ello deberás introducir el valor de en el cuadro inferior y pulsar "Intro":
Calcula algunas soluciones más y compruébalas en la escena anterior.
Concluyendo: Las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas son infinitas y los puntos que se obtienen con sus coordenadas, están situados en una recta.
Actividad: Ecuación de primer grado con dos incógnitas Considera la ecuación
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
:
