Plantilla:Método de sustitución

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 11:48 1 nov 2016

Procedimiento

Para resolver un sistema por el método de sustitución se siguen los siguientes pasos:

Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones (la que resulte más fácil de despejar).
Se sustituye la incógnita despejada en (1) en la otra ecuación, bteniendo una ecuación con una sola incógnita.
Se resuelve la ecuación obtenida en (2), averiguando así una de las incógnitas del sistema.
El valor obtenido en (3) se sustitute en la expresión de la incógnita despejada en (1), averiguando así el valor de la incógnita que faltaba, y, por tanto, resolviendo el sistema.

Ejemplo: Método de sustitución

Resuelve por el método de sustitución el siguiente sistema:

$\left . \begin{matrix} x-y=6 \\ 3x+2y=13 \end{matrix} \right \}$

Solución:

$x=6+y\;\!$ [1]

$3(6+y)+2y=13\;\!$

$18+3y+2y=13\;\!$

$18+5y=13\;\!$

$5y=13-18\;\!$

$5y=-5\;\!$

$y=\cfrac{-5}{5}\;\!$

$y=-1\;\!$

$x=6-1\;\!$

$x=5\;\!$

$x=5; \ y=-1\;\!$

 {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=
-El método de '''sustitución''' consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir en la otra. Así, la ecuación sustituida, que se queda con una sola incógnita,  se resuelve, lo que permite averiguar esa incógnita. Finalmente, el valor de la otra incógnita se obtiene sustituyendo el valor obtenido.
+Para resolver un sistema por el método de '''sustitución''' se siguen los siguientes pasos:
-}}
+#Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones (la que resulte más fácil de despejar).
+#Se sustituye la incógnita despejada en (1) en la otra ecuación, bteniendo una ecuación con una sola incógnita.
+#Se resuelve la ecuación obtenida en (2), averiguando así una de las incógnitas del sistema.
+#El valor obtenido en (3) se sustitute en la expresión de la incógnita despejada en (1), averiguando así el valor de la incógnita que faltaba, y, por tanto, resolviendo el sistema.}}
 {{p}}
 {{Ejemplo|titulo=Ejemplo: ''Método de sustitución''