Plantilla:Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado
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#Determinar la incógnita. | #Determinar la incógnita. |
Revisión de 17:35 1 nov 2016
Para resolver un problema mediante una ecuación hay que seguir los siguientes pasos:
Procedimiento
- Determinar la incógnita.
- Expresar el enunciado del problema en lenguaje algebraico mediante una ecuación en la que intervenga la incógnita.
- Resolver la ecuación, es decir, hallar el valor de la incógnita.
- Dar la solución del problema, a partir del valor obtenido de la incógnita.
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Ejercicios resueltos
- Un repostero ha mezclado 12 kg de azúcar de 1.10 €/kg con una cierta cantidad de miel de 4.20 €/kg para que la mezcla le salga a 2.34 €/kg. ¿Cuánta miel tuvo que poner?
- La distancia entre dos ciudades, A y B, es de 280 km. Untren sale de A hacia B a 80 km/h, y media hora más tarde sale un coche de B hacia A que tarda 1.2 horas en cruzarse con el tren. ¿Qué velocidad lleva el coche?
- Tres amigos trabajan 20, 30 y 50 días en un negocio. Al cabo de tres meses se reparten los beneficios y al tercero le corresponden 300 € más que al segundo. ¿Cuál es la cantidad repartida?
- Dos grifos llenan un depósito en 3 horas. Si sólo se abre uno de ellos, tardaría 5 horas. ¿Cuánto tardará el otro grifo en llenar el depósito?
Solución:
Solución 1:
x = kg de miel
- kg de miel
Solución 2:
x = velocidad del coche
- km/h
Solución 3:
x = beneficio del 1º
- € corresponden al primero.
y = beneficio del 2º
- € corresponden al segundo.
La cantidad repartida es : 300+450+750=1500 €
Solución 4:
1/5 = fracción de depósito que llena uno de los grifos en 1 h
x = fracción de depósito que llena el otro grifo en 1 h