Plantilla:Concepto de función

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Una función es una relación entre dos variables (por ejemplo, $x\;$ e $y\;$ ) que a cada valor de $x\;$ le asigna un único valor de $y\;$ .

La variable $x\;$ se llama variable independiente y la variable $y\;$ se llama variable dependiente, porque su valor depende de $x\;$ .

Se dice que $y\;$ es función de $x\;$ y lo representamos por $y = f(x)\;\!$ . También se dice que $y\;$ es la imagen de $x\;$ mediante la función $f\;$ .

Ejemplo:

"Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."

La relación entre el tiempo que el grifo está abierto y el volumen de agua que hay en el depósito es una función:

La variable independiente (t) es el "tiempo que está abierto el grifo".
La variable dependiente (V) es el "volumen de agua que se ha llenado el depósito".

Dominio e imagen de una función

El conjunto de valores de la variable independiente, $x\;$ , para los que hay un valor de la variable dependiente, $y\;$ , se llama dominio de definición de la función (Se denota $Dom_f\;$ ).

El conjunto de valores que toma la variable independiente, $y\;$ , se llama imagen o recorrido de la función (Se denota $Im_f\;$ )

Ejemplo:

Consideremos el ejemplo anterior:

"Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."

t = "Tiempo que está abierto el grifo".

V = "Volumen de agua que se ha llenado el depósito".

Dominio: El tiempo que el grifo puede estar abierto es un número que varía entre 0 segundos y 100 segundos: $Dom_f=[0,100]\;$
Recorrido: El volumen de agua que se ha llenado el depósito es un número que varía ente 0 litros y 200 litros: $Im_f=[0,200]\;$

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Concepto_de_funci%C3%B3n"

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-===Dominio y recorrido de una función===
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+Consideremos el ejemplo anterior:
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