Plantilla:Concepto de función
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| ''"Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."'' | ''"Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."'' | ||
| - | La relación entre el tiempo (t) que el grifo está abierto y el volumen (V) de agua que hay en el depósito es una función: V=f(t) | + | La relación entre el tiempo (t) que el grifo está abierto y el volumen (V) de agua que hay en el depósito es una función: <math>V=f(t)\;</math> |
| *La '''variable independiente''' (t) es el "tiempo que está abierto el grifo". | *La '''variable independiente''' (t) es el "tiempo que está abierto el grifo". | ||
Revisión de 19:33 2 nov 2016
- Una función es una relación entre dos variables (por ejemplo,
e 
) que a cada valor de le asigna un único valor de .
- La variable se llama variable independiente y la variable se llama variable dependiente, porque su valor depende de .
- Se dice que es función de y lo representamos por
. También se dice que es la imagen de mediante la función 
.
"Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."
La relación entre el tiempo (t) que el grifo está abierto y el volumen (V) de agua que hay en el depósito es una función: 
- La variable independiente (t) es el "tiempo que está abierto el grifo".
- La variable dependiente (V) es el "volumen de agua que se ha llenado el depósito".
Dominio e imagen de una función
- El conjunto de valores de la variable independiente, , para los que hay un valor de la variable dependiente, , se llama dominio de definición de la función (Se denota
).
- El conjunto de valores que toma la variable independiente, , se llama imagen, recorrido o rango de la función (Se denota
)
Consideremos el ejemplo anterior:
"Un grifo vierte agua en un depósito de 200 litros de capacidad, a razón de 2 litros por segundo, hasta que se llena el depósito, momento en el cual se cierra el grifo."
- t = "Tiempo que está abierto el grifo".
- V = "Volumen de agua que se ha llenado el depósito".
- Dominio: El tiempo que el grifo puede estar abierto es un número que varía entre 0 segundos y 100 segundos:
![Dom_f=[0,100]\;](/wikipedia/images/math/a/b/d/abd624243bc89fe5a2233724f02b4f4a.png)
- Recorrido: El volumen de agua que se ha llenado el depósito es un número que varía ente 0 litros y 200 litros:
![Im_f=[0,200]\;](/wikipedia/images/math/3/9/f/39fa0225481adedcbe46a7b134738d1a.png)
