Plantilla:Función de proporcionalidad directa
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 19:04 7 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 19:06 7 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 55: | Línea 55: | ||
| :b) '''Expresión analítica:''' <math>V=5t\;</math> (<math>V</math> en <math>dm^3</math>; <math>t</math> en minutos) | :b) '''Expresión analítica:''' <math>V=5t\;</math> (<math>V</math> en <math>dm^3</math>; <math>t</math> en minutos) | ||
| - | :c) '''Representación gráfica:''' Como se trata de una función de proporcionalidad directa, su gráfica es una recta que pasa por el origen. Sólo tendremos que representar un punto y el origen, y unirlos mediante una línea recta. Sólo se representan los valores <math>t \ge 0\,</math>, ya que los valores negativos no pertenecen al dominio de esta función. | + | :c) '''Representación gráfica:''' Como se trata de una función de proporcionalidad directa, su gráfica es una recta que pasa por el origen. Por tanto, solo tendremos que representar un punto y el origen, y unirlos mediante una línea recta. |
| + | |||
| + | :Sólo se representan los valores <math>t \ge 0\,</math>, ya que los valores negativos no pertenecen al dominio de esta función. | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| [[Imagen:grifo.png|center|350px]] | [[Imagen:grifo.png|center|350px]] | ||
| }} | }} | ||
Revisión de 19:06 7 nov 2016
Una función de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión analítica es:
 |
e 
son las variables.
una constante que se denomina constante de proporcionalidad o pendiente.
Función de proporcionalidad directa Descripción: En esta escena podrás ver la gráfica de la función de proporcionalidad directa y sus propiedades.
Propiedad
La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
Si 
, la función que se obtiene, 
, recibe el nombre de función identidad y es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Ejemplo: Función de proporcionalidad directa
Un grifo, con un caudal de 5 dm3 por minuto, vierte agua en una piscina.
- a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-volumen.
- b) Halla la expresión analítica de la función.
- c) Representa gráficamente la función.
Solución:
- a) Tabla de valores:
| tiempo (min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Volumen (dm3) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
- b) Expresión analítica:
(V en dm3; t en minutos)
- c) Representación gráfica: Como se trata de una función de proporcionalidad directa, su gráfica es una recta que pasa por el origen. Por tanto, solo tendremos que representar un punto y el origen, y unirlos mediante una línea recta.
- Sólo se representan los valores
, ya que los valores negativos no pertenecen al dominio de esta función.
