Plantilla:Cálculo de la pendiente

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 19:13 9 nov 2016

Proposición

Consideremos una función lineal $y=mx+n\;$ y dos puntos $A(x_1,y_1)\;$ y $B(x_2,y_2)\;$ de la recta que la representa.

La pendiente se puede calcular de la siguiente manera:

$m=\cfrac {\Delta y}{\Delta x}=\cfrac {y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Demostración:

Como $A(x_1,y_1)\;$ es un punto de la recta, verifica su ecuación: $y_1=mx_1+n\;$

Como $B(x_2,y_2)\;$ es otro punto de la recta, también verifica su ecuación: $y_2=mx_2+n\;$

Restando ambas expresiones:

$y_2-y_1=mx_2+n-(mx_1+n) \ \rightarrow \ y_2-y_1=mx_2-mx_1 \ \rightarrow \ y_2-y_1=m(x_2-x_1)$

y despejando m:

$m=\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Cálculo de la pendiente a partir de dos puntos Descripción:

Escena en la que aprenderás a calcular la pendiente de una función lineal.

Autoevaluación: Cálculo de la pendiente a partir de dos puntos Descripción:

Practica el cálculo de la pendiente de una función lineal a partir de dos puntos.

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-	{{Teorema\|titulo=Proposición\|enunciado=Consideremos una función afín <math>y=mx+n\;</math> y dos puntos <math>A(x_1,y_1)\;</math> y <math>B(x_2,y_2)\;</math> de la recta que la representa.	+	{{Teorema\|titulo=Proposición\|enunciado=Consideremos una función lineal <math>y=mx+n\;</math> y dos puntos <math>A(x_1,y_1)\;</math> y <math>B(x_2,y_2)\;</math> de la recta que la representa.

	La pendiente se puede calcular de la siguiente manera:		La pendiente se puede calcular de la siguiente manera: