Plantilla:Funciones exponenciales (1ºBach)
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==Propiedades== | ==Propiedades== | ||
- | {{Teorema_sin_demo|titulo=Propiedades de la función exponencial|enunciado=Las funciones exponenciales de base <math>a\;</math> cumplen las siguientes propiedades: | + | {{Propiedades de la funcion exponencial}} |
- | + | ||
- | *Son continuas en su dominio: {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\mathbb{R}</math>}}. | + | |
- | *Pasan por <math>(0,1)\;</math> y <math>(1,a)\;</math>. | + | |
- | *Si <math>a>1\;</math> son crecientes y si <math>0<a<1\;</math> son decrecientes. Su crecimiento supera al de cualquier función potencia. | + | |
- | *Son positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X). | + | |
- | }} | + | |
- | {{p}} | + | |
- | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Propiedades de la función exponencial''|cuerpo= | + | |
- | {{ai_cuerpo | + | |
- | |enunciado='''Actividad 1.''' Comprueba las propiedades de las funciones exponenciales en la siguiente escena. | + | |
- | |actividad= | + | |
- | + | ||
- | <center><iframe> | + | |
- | url=http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/exponencial_1.html | + | |
- | width=780 | + | |
- | height=460 | + | |
- | name=myframe | + | |
- | </iframe></center> | + | |
- | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/exponencial_1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | + | |
- | {{p}} | + | |
- | + | ||
- | Comprueba en la escena anterior las siguientes propiedades: | + | |
- | + | ||
- | * Todas pasan por los punto <math>(0,1)\;</math> y <math>(a,0)\;</math>, donde <math>a\;</math> es la base. | + | |
- | * Si la base <math>a>1\;</math>, son crecientes y si <math>0<a<1\;</math> decrecientes. | + | |
- | * Son siempre positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X). | + | |
- | * Observa como varía la gráfica al aumentar o disminuir el valor de la base. | + | |
- | + | ||
- | Contesta: | + | |
- | + | ||
- | *¿Cuál es el dominio de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la primera coordenada del punto azul? | + | |
- | *¿Cuál es la imagen de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la segunda coordenada del punto azul? | + | |
- | *¿Cuál es el punto de corte de la gráfica con los ejes? | + | |
- | }} | + | |
- | }} | + | |
{{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 18:54 8 dic 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Función exponencial de base a
![]()
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Propiedades
Propiedades de la función exponencial Las funciones exponenciales de base
|
El crecimiento exponencial
El término crecimiento exponencial se aplica generalmente a una magnitud ![]() Donde:
Esta expresión también podemos ponerla como una función exponencial de base ![]() |
Calculadora
Exponencial de base 10
Calculadora: Exponencial de base 10 |
Exponencial de base e
Calculadora: Exponencial de base e |