Plantilla:Función logarítmica de base a

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Revisión de 19:08 8 dic 2016

Sea $a>0 \ , (a \ne 1)$ un número real. Se define la función logarítmica de base $a\;$ como:

$\begin{matrix} f \colon \mathbb{R}{}_*^+ & \rightarrow & \mathbb{R} \quad \\ \, \quad x & \rightarrow & log_a \, x \end{matrix}$

La función logarítmica de base el número e = 2,7182... es de especial importancia en matemáticas. Se denomina función logaritmo neperiano y se designa por $ln \, x$ .

La función logarítmica de base 10 también es de particular interés. Se denomina función logaritmo decimal y se designa por $log \, x$ (sin especificar la base).

Actividad Interactiva: Función logarítmica

Actividad 1. Representación gráfica de distintas funciones logarítimicas y comparación con la función exponencial con la misma base.

Actividad:

En esta escena tienes las gráfica de las funciones:

a) $y = log_2 \, x\;$ (en amarillo); b) $y = a^x \;$ (en verde)

Ambas son simétricas respecto de la bisectriz del primer cuadrante porque son funciones inversas la una de la otra.

Cambia con los controles el valor de $a\;$ (no olvides pulsar "Intro") para obtener otras funciones.

Click aquí si no se ve bien la escena

Funciones logarítmicas con distintas bases:

- En rojo representa la de base e.

- En verde corresponde a la de base 10.

- En púrpura a la de la base 1.7.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Funci%C3%B3n_logar%C3%ADtmica_de_base_a"

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