Transformaciones elementales de funciones (1ºBach)
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| - | ==Traslación vertical== | + | __TOC__ |
| - | {{Caja_Amarilla|texto=Sea <math>f(x)\;</math> una función y <math>k>0\;</math> un número real, entonces la gráfica de la función <math>f(x)+k\;</math> se obtiene a partir de la de <math>f(x)\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia arriba y la de <math>f(x)-k\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia abajo.}} | + | |
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| - | |enunciado='''Actividad 1.''' Representación gráfica de una función <math>f(x)\;</math> cualquiera y de su transformada <math>f(x) \pm k</math>. | + | |
| - | |actividad= | + | |
| - | En esta escena tienes la gráfica de la función <math>f(x) = x^2\;</math> (en verde) y la de <math>f(x)+1=x^2+1\;</math> (en amarillo). | + | |
| - | + | ||
| - | Prueba a cambiar el valor de <math>k\;</math>: <math>f(x)+2=x^2+2 \ , \ f(x)-3=x^2-3</math>. Compáralas con <math>f(x)\;</math>. | + | |
| - | + | ||
| - | Prueba a cambiar también la función <math>f(x)=x^2\;</math> por otras funciones, por ejemplo, <math>f(x)=x^3\;</math>. | + | |
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| - | No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función. | + | |
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Analisis/El_pinta_graficas/grafic_4a.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | + | |
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| - | ==Simetría respecto del eje X== | + | ==Ejercicios propuestos== |
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| - | {{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Función simétrica respecto del eje X''|cuerpo= | + | |cuerpo= |
| - | {{ai_cuerpo | + | (Pág. 256-257) |
| - | |enunciado='''Actividad 1.''' Representación gráfica de una función <math>f(x)\;</math> cualquiera y de su simétrica <math>-f(x)</math>. | + | |
| - | |actividad= | + | |
| - | En esta escena tienes la gráfica de la función <math>f(x) = x^2-2x\;</math> (en verde) y la de su simétrica <math>-f(x)=-(x^2-2x)\;</math> (en amarillo). | + | |
| - | Prueba a cambiar la función <math>f(x)=x^2+2x\;</math> por otras funciones, por ejemplo, <math>f(x)=sqrt(x)\;</math>. | + | [[Imagen:red_star.png|12px]] 1, 2, 3 |
| - | No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función. | ||
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Analisis/El_pinta_graficas/grafic_4a.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
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| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 256)
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Traslación vertical y horizontal
- Traslación vertical: Sea
una función y 
un número real, entonces la gráfica de la función 
se obtiene a partir de la de desplazándola 
unidades hacia arriba y la de 
desplazándola unidades hacia abajo.
- Traslación horizontal: Sea una función y un número real, entonces la gráfica de la función
se obtiene a partir de la de desplazándola unidades hacia la izquierda y la de 
desplazándola unidades hacia la derecha.
.
.
.
.
[editar]
Simetrías
- Simetría respecto del eje X: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del eje de abscisas.
- Simetría respecto del eje Y: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del eje de ordenadas.
- Simetría respecto del origen: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del origen de coordenadas.
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Dilatación y contracción
Vertical:
- Si
, la gráfica de la función 
es una dilatación vertical de la gráfica de .
- Si
, la gráfica de la función es una contracción vertical vertical de la gráfica de .
Horizontal:
- Si , la gráfica de la función
es una contracción horizontal de la gráfica de .
- Si , la gráfica de la función es una dilatación horizontal de la gráfica de .
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Actividades
a partir de la gráfica de 
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Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Transformaciones elementales de funciones (Pág. 256-257)
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