Funciones arco (1ºBach)
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| + | ==Función arcotangente== | ||
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| + | La función tangente no es inyectiva, pero si restringimos su dominio al intervalo <math>(-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}\,)</math> entonces es biyectiva y tiene inversa. A su inversa la llamaremos '''arcoseno'''. | ||
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Tabla de contenidos |
(Pág. 261)
Función arcoseno
La función seno no es inyectiva, pero si restringimos su dominio al intervalo ![[-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}\,]](/wikipedia/images/math/c/5/b/c5b617e52171199a746c52e69ba9da9b.png) entonces es biyectiva y tiene inversa. A su inversa la llamaremos arcoseno.
La función arcoseno se define como ![\begin{matrix} f:[-1,1] \rightarrow [-\cfrac{\pi}{2},\cfrac{\pi}{2}\,] \\ \, \qquad \qquad \qquad \ \ \ x \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ y=arcsen(x) \end{matrix}](/wikipedia/images/math/c/2/1/c21cb86da8f59e167fb77175a689f552.png)
donde |  |
es el ángulo comprendido entre 
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tal que su seno es igual a 
Función arcocoseno
La función coseno no es inyectiva, pero si restringimos su dominio al intervalo ![[0,\pi]\;](/wikipedia/images/math/0/3/3/0330944600b208d6f5f20d8e772dd7ce.png) entonces es biyectiva y tiene inversa. A su inversa la llamaremos arcocoseno.
La función arcocoseno se define como ![\begin{matrix} f:[-1,1] \rightarrow [0,\pi\,] \\ \, \qquad \qquad \qquad \ \ \ x \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ y=arccos(x) \end{matrix}](/wikipedia/images/math/5/c/8/5c80bed53270779471957485fcf172cb.png)
donde | Imagen:Arccos.jpg Funciones coseno y arcocoseno. Observa la simetría entre ambas. |
es el ángulo comprendido entre 
y 
tal que su coseno es igual a Función arcotangente
La función tangente no es inyectiva, pero si restringimos su dominio al intervalo  entonces es biyectiva y tiene inversa. A su inversa la llamaremos arcoseno.
La función arcotangente se define como 
donde |  |
es el ángulo comprendido entre 
