Plantilla:Cálculo del límite de una función (1ºBach)

Problema típico: te dan la función "f" y te piden que, si existe, calcules su límite en el punto "c".

• Límites inofensivos: si para calcular f(c) no se viola ninguna Regla Sagrada, la función "f" tiene límite en "c" y coincide con f(c); o sea, existen los dos límites laterales de "f" en "c" y coinciden con f(c).
• Límites peligrosos: si para calcular f(c) se viola ninguna Regla Sagrada, el cálculo del límite de "f" en "c" puede ser muy complicado, y no hay ninguna receta mágica que resuelva el problema en todos los casos.

No debes olvidar que para calcular el límite en un punto nos importa un pito si la función está o no definida en dicho punto, sólo nos interesa que la función está definida en las proximidades del punto.

La operación lógica que llamamos paso al límite (PL) se reduce a conjugar la tercera persona del singular del presente de indicativo del verbo tender.

Recuerda: al escribir x → c (se lee "x" tiende a "c") queremos decir que "x" (o sea, tú) se aproxima a "c" indistintamente por la izquierda o por la derecha.

Este vídeo es muy importante: en él hablamos de operaciones con límites, y las efectuaremos constantemente a partir de ahora.

Siendo la función "f" un cociente de polinomios, en este vídeo vemos dos ejemplos de cálculo del límite de "f" en un punto "c" en que se anula el denominador pero no el numerador.

AVISO: El procedimiento utilizado en este ejercicio excede ligeramente el nivel de 1º de bachillerato.

En este vídeo establecemos el protocolo de actuación cuando al hacer un PL nos encontramos con cualquiera de las siguientes tres situaciones:

• Cociente cuyo denominador tiende a 0, pero no así el númerador.
• Logaritmo de un número que tiende a 0.
• Raíz de índice par de un número que tiende a 0.

En este vídeo definimos el concepto de límite infinito de una función en un punto y lo interpretamos geométricamente: asíntotas verticales.