Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 15:31 18 dic 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ramas infinitas) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 15:33 18 dic 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Asíntotas) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 13: | Línea 13: | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| ===Asíntotas verticales=== | ===Asíntotas verticales=== | ||
| + | {{Tabla75|celda1= | ||
| {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta en <math>x=a\;</math> una '''asíntota vertical''' (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas: | {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta en <math>x=a\;</math> una '''asíntota vertical''' (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas: | ||
| Línea 22: | Línea 23: | ||
| La gráfica de la función se acerca a la recta <math>x=a\;</math> (asíntota vertical), al aproximarse la variable <math>x\;</math> al punto <math>x=a\;</math>. | La gráfica de la función se acerca a la recta <math>x=a\;</math> (asíntota vertical), al aproximarse la variable <math>x\;</math> al punto <math>x=a\;</math>. | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| + | |celda2= | ||
| [[Imagen:rama1.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to 2^-} f(x)=-\infty \ ; \ \lim_{x \to 2^+} f(x)=+\infty</math></center> | [[Imagen:rama1.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to 2^-} f(x)=-\infty \ ; \ \lim_{x \to 2^+} f(x)=+\infty</math></center> | ||
| + | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| ===Asíntotas horizontales=== | ===Asíntotas horizontales=== | ||
| - | [[Imagen:rama3.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to -\infty} g(x)=1 \ ; \ \lim_{x \to +\infty} g(x)=1</math></center> | + | {{Tabla75|celda1= |
| + | {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta | ||
| + | }} | ||
| + | |celda2=[[Imagen:rama3.png|center|250px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to -\infty} g(x)=1 \ ; \ \lim_{x \to +\infty} g(x)=1</math></center> | ||
| + | }} | ||
| + | |||
| {{p}} | {{p}} | ||
| ===Asíntotas oblicuas=== | ===Asíntotas oblicuas=== | ||
| - | [[Imagen:oblicua.png|center|200px]]{{p}}<center><math>\lim_{x \to -\infty} x^3=-\infty \ ; \ \lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty</math></center> | + | {{Tabla75|celda1= |
| + | {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta | ||
| + | }} | ||
| + | |celda2= | ||
| + | [[Imagen:oblicua.png|center|200px]] | ||
| + | }} | ||
| ==Ramas infinitas== | ==Ramas infinitas== | ||
Revisión de 15:33 18 dic 2016
Tabla de contenidos |
Ramas infinitas
Decimos que una función 
presenta una rama infinita si:
tiende a 
ó 
cuando 
tiende a un punto, por la derecha o por la izquierda.
- tiende a ó cuando tiende a ó .
- tiende a un número real cuando tiende a ó .
Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, ésta recibe el nombre de asíntota de la función.
Asíntotas
Las asíntotas son rectas hacias que se acerca la gráfica de una recta, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto o a o a .
Asíntotas verticales
Una función La gráfica de la función se acerca a la recta |   |
una asíntota vertical (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas:
Asíntotas horizontales
Una función |   |
Asíntotas oblicuas
Una función |  |
Ramas infinitas
Una función f(x) presenta una rama infinita si ocurre uno de los dos casos siguientes:
- presenta una asintota.
, o bien, 
.
Ramas infinitas cuando x tiene a infinito
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Ramas infinitas (Pág. 287)
|
Ramas infinitas de las funciones racionales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales (Pág. 289)
|
Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas (Pág. 290)
|
