Función derivada (1ºBach)

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1 Derivada de una función

(Pág. 306)

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Derivada de una función

Se llama función derivada de $f\;$ , o simplemente derivada de $f\;$ , a una función que llamaremos $f'\;$ (o bien, $Df\;$ ) que asocia a cada valor $x\;$ , la derivada de $f\;$ en ese punto, $f'(x)\;$ . Es decir,

$Df(x)=f'(x) = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$

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Notación

Dada una función $y=f(x)\;$ , la función derivada , $f'\;$ , también se llama la derivada primera de $f\;$ . También se suele representar por $y'\;$ .
La función derivada de $f'\;$ se denomina la derivada segunda de $f\;$ y se escribe $f''\;$ .
Analogamente, tenemos la derivada tercera, $f'''\;$ , cuarta $f^{iv}\;$ , quinta $f^{v}\;$ , ...

La derivada de una función [Mostrar]

Tutorial 1 (10'58") Sinopsis: [Mostrar]

Tutorial 2 (10'41") Sinopsis: [Mostrar]

Otra notación para la función derivada (2'56") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 1a (7'24") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 1b (7'57") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 1c (7'56") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 1d (9'58") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 2 (9'24") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 3 (6'44") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 4 (13'20") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 5a (3'24") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 5b (4'53") Sinopsis: [Mostrar]

Ejercicio 6 (9'01") Sinopsis: [Mostrar]

Derivadas (26') Sinopsis:[Mostrar]

Ejercicio resuelto: Función derivada

a) Calcula la función derivada de $f(x)=x^2\;$ . A partir de ella, calcula $f'(0)\;$ y $f'(-1)\;$ .

b) Calcula la función derivada de $f(x)=\sqrt{x}$ . A partir de ella, calcula $f'(1)\;$ y $f'(4)\;$ .

c) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva $f(x)=x^2\;$ en el punto de abscisa $x=-1\;$ .

Solución:[Mostrar]

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Ejercicios propuestos

Ejercicios propuestos: Función derivada

(pág. 306-307)

1, 4

2, 3, 5

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Apéndice

Derivada de una función definida a trozos [Mostrar]

Continuidad de las funciones derivables (3'30") Sinopsis: [Mostrar]

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Funci%C3%B3n_derivada_%281%C2%BABach%29"

Categorías: Matemáticas | Funciones

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