Plantilla:Función derivada (1ºBach)

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*La función derivada de <math>f'\;</math> se denomina la '''derivada segunda''' de <math>f\;</math> y se escribe <math>f''\;</math>. *La función derivada de <math>f'\;</math> se denomina la '''derivada segunda''' de <math>f\;</math> y se escribe <math>f''\;</math>.
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Revisión de 11:57 10 ene 2017

Derivada de una función

Se llama función derivada de f\;, o simplemente derivada de f\;, a una función que llamaremos f'\; (o bien, Df\;) que asocia a cada valor x\;, la derivada de f\; en ese punto, f'(x)\;. Es decir,

Df(x)=f'(x) = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(x+h)-f(x)}{h}

Notación:

  • Dada una función y=f(x), la función derivada , f' también se llama la derivada primera de f\;. También se suele representar por y'.
  • La función derivada de f'\; se denomina la derivada segunda de f\; y se escribe f''\;.
  • Analogamente, tenemos la derivada tercera, f'''\;, cuarta f^{iv}\;, quinta f^{v}\;, ...

ejercicio

Ejemplo: Función derivada


a) Calcula la función derivada de f(x)=x^2\;. A partir de ella, calcula f'(0)\; y f'(-1)\;.
b) Calcula la función derivada de f(x)=\sqrt{x}. A partir de ella, calcula f'(1)\; y f'(4)\;.
c) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)=x^2\; en el punto de abscisa x=-1\;.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Función derivada


(pág. 306-307)

1, 4, 5

2, 3

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