Plantilla:Función derivada (1ºBach)
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| :a)<math>f'(x)=2x \, ; \ f'(0)=0\, ; \ f'(-1)=-2</math> | :a)<math>f'(x)=2x \, ; \ f'(0)=0\, ; \ f'(-1)=-2</math> | ||
| :b)<math>f'(x)=\cfrac{1}{2\sqrt{x}} \, ; \ f'(1)=\cfrac{1}{2}\, ; \ f'(4)=\cfrac{1}{4}</math> | :b)<math>f'(x)=\cfrac{1}{2\sqrt{x}} \, ; \ f'(1)=\cfrac{1}{2}\, ; \ f'(4)=\cfrac{1}{4}</math> | ||
| - | :c) <math>y-1=-2(x+1)</math> | + | :c) <math>y-1=-2(x+1)\;</math> |
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Revisión de 11:58 10 ene 2017
Derivada de una función
Se llama función derivada de 
, o simplemente derivada de , a una función que llamaremos 
(o bien, 
) que asocia a cada valor 
, la derivada de en ese punto, 
. Es decir,
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Notación:
- Dada una función y=f(x), la función derivada , también se llama la derivada primera de . También se suele representar por
.
- La función derivada de se denomina la derivada segunda de y se escribe
.
- Analogamente, tenemos la derivada tercera,
, cuarta 
, quinta 
, ...
Otra notación para la función derivada (2'56") Sinopsis: Otra notación para la función derivada
Ejemplo: Función derivada
- a) Calcula la función derivada de
. A partir de ella, calcula 
y 
.
- b) Calcula la función derivada de
. A partir de ella, calcula 
y 
.
- c) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto de abscisa
.
Solución:
- a)
- b)
- c)
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Función derivada (pág. 306-307)
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Para ampliar
Derivada de una función definida a trozos (10'49") Sinopsis: Función derivada de una función definida a trozos.
Continuidad de las funciones derivables (3'30") Sinopsis: Teorema que relaciona la existencia de derivadas laterales y la continuidad de una función por la derecha y por la izquierda.
