Plantilla:Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado
De Wikipedia
| Revisión de 15:52 1 may 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 16:05 1 may 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 32: | Línea 32: | ||
| |sinopsis=Los ángulos de un cuadrilátero miden <math>(5x-8)^o\,</math>, <math>(4x+4)^o\,</math>, <math>(6x+14)^o\,</math> y <math>(7x-2)^o\,</math>. Determina el valor de dichos ángulos. | |sinopsis=Los ángulos de un cuadrilátero miden <math>(5x-8)^o\,</math>, <math>(4x+4)^o\,</math>, <math>(6x+14)^o\,</math> y <math>(7x-2)^o\,</math>. Determina el valor de dichos ángulos. | ||
| |url1=https://www.youtube.com/watch?v=S0UtuojzLic&index=37&list=PL9B9AC3136D2D4C45 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=S0UtuojzLic&index=37&list=PL9B9AC3136D2D4C45 | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace_julioprofe | ||
| + | |titulo1=Problemas 3, 4 y 5 | ||
| + | |duracion=12'46" | ||
| + | |sinopsis=3 problemas con números consecutivos | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=aAriRqYpxBI&index=38&list=PL9B9AC3136D2D4C45 | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace_julioprofe | ||
| + | |titulo1=Problema 6 | ||
| + | |duracion=5'27" | ||
| + | |sinopsis=Determinar el área de un rectángulo que tiene 60 cm de perímetro, si la razón entre sus lados es 3:2. | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=u2mMZtwJafo&index=39&list=PL9B9AC3136D2D4C45 | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace_julioprofe | ||
| + | |titulo1=Problema 7 | ||
| + | |duracion=4'42" | ||
| + | |sinopsis=Hallar tres números consecutivos cuya suma sea igual al doble del mayor, incrementado en 26. | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=g2bTvF2ruTc&index=40&list=PL9B9AC3136D2D4C45 | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace_julioprofe | ||
| + | |titulo1=Problema 8 | ||
| + | |duracion=6'39" | ||
| + | |sinopsis=Un comerciante tiene 3000$ pàra invertir en dos negocios: uno que produce un 5% de beneficio y otro un 9%. ¿Qué cantidad debe destinar a cada negocio para conseguir un rendimiento neto del 8% con ese capital?. | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=Ub9KYJ5IZ-M&index=41&list=PL9B9AC3136D2D4C45 | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace_julioprofe | ||
| + | |titulo1=Problema 9 | ||
| + | |duracion=6'27" | ||
| + | |sinopsis=Si tenemos 2000$ para invertir al 6% y al 8.5% anual, ¿cuánto deberemos destinar a cada inversión con el fin de obtener un rendimiento total de 300$ después de 2 años?. | ||
| + | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=TMdUGwPRqX4&index=42&list=PL9B9AC3136D2D4C45 | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 16:05 1 may 2017
Procedimiento
Para resolver un problema mediante una ecuación hay que seguir los siguientes pasos:
- Determinar la incógnita.
- Traducir el enunciado del problema al lenguaje algebraico mediante una ecuación en la que intervenga la incógnita.
- Resolver la ecuación, es decir, hallar el valor de la incógnita.
- Dar la solución del problema a partir del valor obtenido de la incógnita.
Aquí tienes una colección de problemas con un nivel de dificultad bajo para que vayas cogiendo práctica.
Pulsa el botón EJEMPLO para ver más problemas.
Pulsa el botón DATOS para ver otro problema similar, pero con datos diferentes.
Problema 1 (5'54") Sinopsis: Los ángulos de un triángulo miden 
, 
y 
. Determina el valor de dichos ángulos.
Problema 2 (3'06") Sinopsis: Los ángulos de un cuadrilátero miden 
, 
, 
y 
. Determina el valor de dichos ángulos.
Problemas 3, 4 y 5 (12'46") Sinopsis: 3 problemas con números consecutivos
Problema 6 (5'27") Sinopsis: Determinar el área de un rectángulo que tiene 60 cm de perímetro, si la razón entre sus lados es 3:2.
Problema 7 (4'42") Sinopsis: Hallar tres números consecutivos cuya suma sea igual al doble del mayor, incrementado en 26.
Problema 8 (6'39") Sinopsis: Un comerciante tiene 3000$ pàra invertir en dos negocios: uno que produce un 5% de beneficio y otro un 9%. ¿Qué cantidad debe destinar a cada negocio para conseguir un rendimiento neto del 8% con ese capital?.
Problema 9 (6'27") Sinopsis: Si tenemos 2000$ para invertir al 6% y al 8.5% anual, ¿cuánto deberemos destinar a cada inversión con el fin de obtener un rendimiento total de 300$ después de 2 años?.
Ejercicios resueltos
- Un repostero ha mezclado 12 kg de azúcar de 1.10 €/kg con una cierta cantidad de miel de 4.20 €/kg para que la mezcla le salga a 2.34 €/kg. ¿Cuánta miel tuvo que poner?
- La distancia entre dos ciudades, A y B, es de 280 km. Untren sale de A hacia B a 80 km/h, y media hora más tarde sale un coche de B hacia A que tarda 1.2 horas en cruzarse con el tren. ¿Qué velocidad lleva el coche?
- Tres amigos trabajan 20, 30 y 50 días en un negocio. Al cabo de tres meses se reparten los beneficios y al tercero le corresponden 300 € más que al segundo. ¿Cuál es la cantidad repartida?
- Dos grifos llenan un depósito en 3 horas. Si sólo se abre uno de ellos, tardaría 5 horas. ¿Cuánto tardará el otro grifo en llenar el depósito?
Solución 1:
x = kg de miel
kg de miel
Solución 2:
x = velocidad del coche
km/h
Solución 3:
x = beneficio del 1º
€ corresponden al primero.
y = beneficio del 2º
€ corresponden al segundo.
La cantidad repartida es : 300+450+750=1500 €
Solución 4:
1/5 = fracción de depósito que llena uno de los grifos en 1 h
x = fracción de depósito que llena el otro grifo en 1 h
