Plantilla:Operaciones con ángulos
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| ===Multiplicación por un número natural=== | ===Multiplicación por un número natural=== | ||
Revisión de 08:59 7 may 2017
Tabla de contenidos |
Suma
La medida del tiempo, igual que los ángulos, se realiza en el sistema sexagesimal. Analicemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Suma en el sistema sexagesimal
- Luis es un corredor de maratón que para entrenarse corrió dos días seguidos una maratón. Obtuvo los siguientes registros: el primer día corrió la maratón en 2 h 48 min 35 s; el segundo día, en 2 h 45 min 30 s. ¿Cuánto tiempo corrió Luis en ambos días?
Si sumamos por separado las horas, los minutos y los segundos, resulta:
2 h 48 min 35 s + 2 h 45 min 30 s ___________________ 4 h 93 min 65 s
Pero 65 segundos equivalen a 1 minuto (60 segundos) y 5 segundos, luego la suma se puede escribir así:
4 h 94 min 5 s
De la misma forma, 94 min equivalen a 1 hora y 34 minutos. Luego la suma es:
5 h 34 min 5 s
Los mismos procedimientos hay que realizar para sumar ángulos.
Actividad Interactiva: Suma de ángulos Descripción: Realiza en tu cuaderno las siguientes sumas de ángulos:
- a) 56º 20' 40" + 37º 42' 15"
- b) 125º 15' 30" + 24º 50' 40"
- c) 33º 33' 33" + 17º 43' 34"
Resta
Para restar tendremos en cuenta las mismas consideraciones que para sumar. Analicemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Resta en el sistema sexagesimal
- En la primera carrera, Luis había tardado 2 h 48 min 35 s y su compañero corrió la maratón en 3 horas exactamente. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre ambos?
Debemos hacer la siguiente operación:
3 h 0 min 0 s − 2 h 48 min 35 s ___________________
Igual que en la suma, deberíamos restar por separado las horas los minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48 (minutos). Para conseguirlo transformamos una hora en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. Es decir, las 3 horas se convierten en 2h 59' 60".
2 h 60 min 60 s − 2 h 48 min 35 s ___________________ 0 h 11 min 25 s
Actividad Interactiva: Resta de ángulos Descripción: Realiza en tu cuaderno las siguientes restas de ángulos:
- a) 56º 20' 40" - 37º 42' 15"
- b) 125º 15' 30" - 24º 50' 40"
- c) 33º 33' 33" - 17º 43' 34"
Calcula los ángulos complementario y suplementario de los siguientes:
- a) 56º 20' 40"
- b) 37º 42' 15"
- c) 125º 15' 30"
Ejemplo 1 (3'45") Sinopsis: ¿Cuál es el complementario de 53º41'28"
Ejemplo 2 (3'43") Sinopsis: ¿Cuál es el suplementario de 75º16'49"
Multiplicación por un número natural
Para multiplicar un ángulo por un número natural debemos multiplicar por ese número cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos). Si alguno de los productos de los segundos o minutos es superior a 60, lo transformamos en una unidad de orden inmediatamente superior.
Analicemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Producto por un número en el sistema sexagesimal
- Multiplica 18º 26' 35" por 3.
18º 26' 35" x 3 _______________ 54º 78' 105"
Pero 105" = 1' 45", luego
54º 79' 45"
Pero 79' = 1º 19', luego
55º 19' 45"
Realiza en tu cuaderno las siguientes multiplicaciones de ángulos:
- a) 56º 20' 40" x 2
- b) 37º 42' 15" x 4
- c) 125º 15' 30" x 3
División por un número natural
Para dividir un ángulo por un número natural dividimos los grados entre ese número. Transformamos el resto de la división en minutos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los que teníamos. Dividimos los minutos. Transformamos el resto de la división en segundos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los segundos que teníamos. Dividimos los segundos.
Analicemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo: División por un número en el sistema sexagesimal
- Divide 66º 45' 36" entre 4.
Realiza en tu cuaderno las siguientes divisiones de ángulos:
- a) 56º 20' 40" : 5
- b) 37º 42' 15" : 4
- c) 125º 15' 30" : 3
Operaciones con ángulos Descripción: En esta escena podrás ver como se opera con ángulos gráficamente y algebraicamente.
