Plantilla:Operaciones con ángulos
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| {{p}} | {{p}} | ||
| ===Resta=== | ===Resta=== | ||
| - | Para restar tendremos en cuenta las mismas consideraciones que para sumar. Analicemos el siguiente ejemplo: | + | {{resta de ángulos}} |
| - | + | ||
| - | {{Ejemplo | + | |
| - | |titulo=Ejemplo: ''Resta en el sistema sexagesimal'' | + | |
| - | |enunciado= | + | |
| - | :En la primera carrera, Luis había tardado 2 h 48 min 35 s y su compañero corrió la maratón en 3 horas exactamente. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre ambos? | + | |
| - | |sol= | + | |
| - | Debemos hacer la siguiente operación: | + | |
| - | + | ||
| - | <center><pre> | + | |
| - | 3 h 0 min 0 s | + | |
| - | − 2 h 48 min 35 s | + | |
| - | ___________________ | + | |
| - | + | ||
| - | </pre></center> | + | |
| - | + | ||
| - | Igual que en la suma, deberíamos restar por separado las horas los minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48 (minutos). Para conseguirlo transformamos una hora en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. Es decir, las 3 horas se convierten en 2h 59' 60". | + | |
| - | + | ||
| - | <center><pre> | + | |
| - | 2 h 60 min 60 s | + | |
| - | − 2 h 48 min 35 s | + | |
| - | ___________________ | + | |
| - | 0 h 11 min 25 s | + | |
| - | </pre></center> | + | |
| - | }} | + | |
| - | + | ||
| - | {{p}} | + | |
| - | {{AI_enlace|titulo1=Actividad Interactiva: ''Resta de ángulos'' | + | |
| - | |descripcion=Realiza en tu cuaderno las siguientes restas de ángulos: | + | |
| - | + | ||
| - | :a) 56º 20' 40" - 37º 42' 15" | + | |
| - | + | ||
| - | :b) 125º 15' 30" - 24º 50' 40" | + | |
| - | + | ||
| - | :c) 33º 33' 33" - 17º 43' 34" | + | |
| - | |url1=http://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/Medicion_de_angulos-JS/angulo6.htm | + | |
| - | }} | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | + | ||
| - | {{AI_enlace|titulo1=Actividad Interactiva: ''Ángulos complementarios y suplementarios'' | + | |
| - | |descripcion=Calcula los ángulos complementario y suplementario de los siguientes: | + | |
| - | + | ||
| - | :a) 56º 20' 40" | + | |
| - | + | ||
| - | :b) 37º 42' 15" | + | |
| - | + | ||
| - | :c) 125º 15' 30" | + | |
| - | |url1=http://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/Medicion_de_angulos-JS/angulo9.htm | + | |
| - | }} | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | + | ||
| - | {{Video_enlace_julioprofe | + | |
| - | |titulo1=Ejemplo 1 | + | |
| - | |duracion=3'45" | + | |
| - | |sinopsis=¿Cuál es el complementario de 53º41'28" | + | |
| - | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=zIUtvfczPa8 | + | |
| - | }} | + | |
| - | {{p}} | + | |
| - | {{Video_enlace_julioprofe | + | |
| - | |titulo1=Ejemplo 2 | + | |
| - | |duracion=3'43" | + | |
| - | |sinopsis=¿Cuál es el suplementario de 75º16'49" | + | |
| - | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=UVxyZ0-8MDY | + | |
| - | }} | + | |
| ===Multiplicación por un número natural=== | ===Multiplicación por un número natural=== | ||
Revisión de 09:03 7 may 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
Suma
Dos o más ángulos pueden sumarse para formar otro. La operación suma de ángulos se realiza tanto gráficamente como analíticamente:
- La suma gráfica se realiza colocando los ángulos en posición de consecutivos, es decir, compartiendo el vértice y un lado, para dar lugar a otro ángulo que comprende a ambos.
- La suma analítica se realiza sumando las amplitudes de los ángulos para obtener la amplitud del ángulo resultante.
Procedimiento
Para sumar analíticamente un ángulos en sexagesimal, en forma compleja:
- Sumamos cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos).
- Si la suma de los segundos es superior a 60, la transformamos en minutos, y se la añadimos a los minutos.
- Si la suma de los minutos es superior a 60, la transformamos en grados, y se la añadimos a los grados.
Ejemplo: Suma de ángulos
Calcula la siguiente suma de ángulo en sexagesimal en forma compleja:
Resta
La resta o diferencia de ángulos puede hacerse, igual que la suma, de dos formas: gráfica y analítica.
- La resta gráfica, consiste en colocar los dos ángulos de manera que compartan el vértice y un lado. Así, el ángulo mayor comprende al menor, y el exceso es la diferencia entre ambos.
- La resta analítica se realiza restando la amplitud del ángulo menor de la del mayor.
Procedimiento
Para restar analíticamente ángulos en sexagesimal, en forma compleja:
- Restamos cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos).
- Si al restar los segundos, el minuendo es menor que el sustraendo, transformaremos un minuto en 60" y se lo sumaremos a los segundos.
- Si al restar los minutos, el minuendo es menor que el sustraendo, transformaremos un grado en 60' y se lo sumaremos a los minutos.
- Terminaremos restando los grados normalmente.
Veamos un ejemplo:
Ejemplo: Resta de ángulos
Calcula la siguiente resta de ángulo en sexagesimal en forma compleja :
Multiplicación por un número natural
Para multiplicar un ángulo por un número natural debemos multiplicar por ese número cada una de las unidades del ángulo (grados, minutos y segundos). Si alguno de los productos de los segundos o minutos es superior a 60, lo transformamos en una unidad de orden inmediatamente superior.
Analicemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Producto por un número en el sistema sexagesimal
- Multiplica 18º 26' 35" por 3.
División por un número natural
Para dividir un ángulo por un número natural dividimos los grados entre ese número. Transformamos el resto de la división en minutos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los que teníamos. Dividimos los minutos. Transformamos el resto de la división en segundos, multiplicándolo por 60, y lo sumamos a los segundos que teníamos. Dividimos los segundos.
Analicemos el siguiente ejemplo:
Ejemplo: División por un número en el sistema sexagesimal
- Divide 66º 45' 36" entre 4.
