Ampliación del concepto de ángulo (1ºBach)
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| - | Los ángulos 30º, 390º y 750º son coterminales. | + | Los ángulos 45º, 405º y -315º son coterminales. |
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| En efecto: | En efecto: | ||
| - | *390º = 30º+360º | + | *405º = 45º+360º |
| - | *750º =30º+2·360º | + | *-315º =45-360º |
Revisión de 19:18 24 may 2017
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(Pág. 108)
Hasta ahora hemos trabajado con ángulos comprendidos entre 0º y 360º. Vamos a extender el estudio a ángulos con una medida mayor que 360º. Igualmente haremos con ángulos negativos.
Ángulos coterminales
Dos ángulos,  Propiedades Los ángulos coterminales se diferencian en un número entero de vueltas a la circunferencia goniométrica. Es decir,  . Los ángulos 45º, 405º y -315º son coterminales. En efecto:
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) si tienen el mismo vértice, el mismo lado inicial y el mismo lado final.
Propiedades
- Los ángulos coterminales tienen las mismas razones trigonométricas.
- Dado un ángulo mayor que 360º, existe un ángulo comprendido entre 0º y 360º coterminal con él, que es el resto de la división entre el ángulo y 360º.
- Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él.
- Los ángulos coterminales tienen las mismas razones trigonométricas, por tener la misma posición en la circunferencia goniométrica.
- Dado un ángulo mayor que 360º, existe un ángulo comprendido entre 0º y 360º coterminal con él, que es el resto de la división entre el ángulo y 360º, ya que, al hacer la división y quedarnos con el resto, le estamos quitando un número exacto de vueltas y por tanto obteniendo uno coterminal con él.
- Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él pués basta con sumarle 360º un número suficiente de veces.
- El ángulo -60º tiene por coterminal al ángulo 300º (-60º+360º). Por tanto, las razones trigonométricas de -60º y 300º son las mismas.
Si un ángulo 
tiene medida superior a 360º, al ángulo 
con medida inferior a 360º coterminal con , decimos que es la reducción al primer giro de .
- 3000º es coterminal con 120º porque la división 3000:360 da 120 de resto. Entonces 120º es la recucción al primer giro de 3000º.
Ángulos coterminales (7´13") Sinopsis:Definición de ángulos coterminales. Ejemplos.
Reducción de un ángulo al primer giro (7´03") Sinopsis: - Si un ángulo orientado "A" tiene medida superior a 360º, del único ángulo "B" con medida inferior a 360º coterminal con "A", decimos que es la reducción al primer giro de "A".
- Ejemplos.
Actividad: Ampliación del concepto de ángulo
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Angulos coterminales (Pág. 108)
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