Plantilla:Descomposición factorial de un número
De Wikipedia
Revisión de 09:50 11 may 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 09:57 30 may 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 10: | Línea 10: | ||
{{p}} | {{p}} | ||
{{Video_enlace_paps | {{Video_enlace_paps | ||
- | |titulo1=Ejemplos 1 | + | |titulo1=Ejercicios 1 |
|duracion=8'17" | |duracion=8'17" | ||
|sinopsis=Ejemplos. | |sinopsis=Ejemplos. | ||
Línea 17: | Línea 17: | ||
{{p}} | {{p}} | ||
{{Video_enlace_julioprofe | {{Video_enlace_julioprofe | ||
- | |titulo1=Ejemplos 2 | + | |titulo1=Ejercicios 2 |
|duracion=10'02" | |duracion=10'02" | ||
|sinopsis=4 ejemplos. | |sinopsis=4 ejemplos. | ||
Línea 24: | Línea 24: | ||
{{p}} | {{p}} | ||
{{Video_enlace_unicoos | {{Video_enlace_unicoos | ||
- | |titulo1=Ejemplos 3 | + | |titulo1=Ejercicios 3 |
|duracion=7'06" | |duracion=7'06" | ||
|sinopsis=3 ejemplos. | |sinopsis=3 ejemplos. | ||
|url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-eso/multiplos-y-divisores/mcd-y-mcm/descomposicion-factorial | |url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/1-eso/multiplos-y-divisores/mcd-y-mcm/descomposicion-factorial | ||
+ | }} | ||
+ | {{Video_enlace_tutomate | ||
+ | |titulo1=Ejercicios 4 | ||
+ | |duracion=6'08" | ||
+ | |sinopsis=Descompón en factores primos: 1176, 825 y 364 | ||
+ | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=fkCCRp0bsso&index=4&list=PLWRbPOo5oaTdkjULDYWW9nD0VBzgmf239 | ||
}} | }} | ||
}} | }} |
Revisión de 09:57 30 may 2017
Se le llama descomposición factorial o factorización de un número, a su expresión como producto de potencias de números primos.
Descomposición en factores primos
Cualquier número puede expresarse como producto de potencias de números primos.
El procedimiento es el siguiente:
- Lo dividimos por el menor número primo que podamos.
- El cociente que haya resultado lo colocamos debajo del número.
- Si podemos, seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.
- Cuando no podamos hacer la división por ese número primo, lo hacemos por el siguiente primo que se pueda.
- Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1.
- El producto de todos los números primos por los que hemos ido dividiendo constituyen la descomposición factorial del número.
Halla la descomposición factorial de 90.
Solución:
Dividimos 90 entre el primer número primo por el que sea divisible. En este caso, por 2. (90:2=45) A continuación, procedemos a dividir 45, cociente de la anterior división, de igual forma. (45:3=15) Así sucesivamente hasta obtener 1 en el cociente (15:3=5; 5:5=1)
Los cocientes 2, 3, 3 y 5 son los factores que descomponen a 90.
![\left . \begin{matrix} 90 \\ 45 \\ 15 \\ 5 \\ 1 \end{matrix} \right |\begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 3 \\ 5 \\ \; \end{matrix} \qquad 90=2 \cdot3^2 \cdot 5](/wikipedia/images/math/4/9/e/49e19f51c061134dc1d051b4261db3bb.png)
![](/wikipedia/images/thumb/4/49/Carreon.jpg/22px-Carreon.jpg)
Descomposición factorial de un número. Ejemplos
![](/wikipedia/images/thumb/2/21/Paps.jpg/22px-Paps.jpg)
Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
4 ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
3 ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Descompón en factores primos: 1176, 825 y 364
Esta escena realiza la descomposición factorial de un número, para ello marca el número natural que quieras en la ventana del control que está bajo la escena y pulsa intro. El número más grande que puedes marcar es de cinco cifras. A la derecha puedes ver los factores que intervienen y abajo la expresión del producto de potencias. Si el exponente es 1 no se pone exponente.