Plantilla:Sucesos
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| - | *'''Unión de sucesos:''' La unión de dos sucesos... | + | *'''Unión de sucesos:''' La unión de dos sucesos <math>A\;</math> y <math>B\;</math> está formada por aquellos sucesos elementales que pertenecen al conjuto <math>A\;</math> o al conjunto <math>B\;</math> (se juntan los elementos de <math>A\;</math> y de <math>B\;</math>). Se representa <math>A \cup B</math>. |
| - | *'''Suceso contrario''' de un suceso <math>A\;</math> es el ocurre cuando no ocurre el suceso <math>A\;</math>. Se representa por <math>\overline{A}</math>. | + | *'''Intersección de sucesos:''' La intersección de dos sucesos <math>A\;</math> y <math>B\;</math> está formada por aquellos sucesos elementales que pertenecen al conjuto <math>A\;</math> y al conjunto B (los elementos comunes de <math>A\;</math> y <math>B\;</math>). Se representa <math>A \cap B</math>. |
| + | *Dos sucesos son '''incompatibles''' cuando no tienen ningún suceso elemental en común, es decir, cuando <math>A \cap B=\empty</math>. En caso contrario diremos que son '''compatibles'''. | ||
| + | *'''Suceso contrario o complementario''' de un suceso <math>A\;</math> es el formado por los sucesos elementales del espacio muestral que no están en <math>A\;</math>. Se representa por <math>\overline{A}</math>. | ||
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Revisión de 09:40 15 jun 2017
- Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral
. Para designar cualquier suceso, tambien llamado suceso aleatorio, de un experimento aleatorio utilizaremos letras mayúsculas.
- Al conjunto de todos los sucesos que pueden tener lugar en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por
.
Proposición
Si el cardinal de es un número finito, 
, entonces el cardinal de es 
Demostración:
Demostración:
Como E tienen n elementos, y cada uno de ellos tiene 2 posibilidades ("estar" o "no estar" en un subconjunto de E) entonces los casos posibles son
.
Ejemplo: Sucesos
En el experimento "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos", determina los siguientes sucesos del espacio muestral:
a) Salir múltiplo de 5. b) Salir número primo. c) Salir mayor o igual que 10.
Solución:
a) Salir múltiplo de 5:
b) Salir número primo:
c) Salir mayor o igual que 10:
Tipos de sucesos
Analicemos los tipos mas frecuentes de sucesos.
- Sucesos elementales son los que están formados por un solo resultado del experimento.
- Sucesos compuestos son los que estan formados por dos o más resultados del experimento, es decir, por dos o más sucesos elementales.
- Suceso seguro es el que ocurre siempre que se realice el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
- Suceso imposible es el que nunca se verifica. Se representa por
.
Unión e intersección. Sucesos compatibles e incompatibles
- Unión de sucesos: La unión de dos sucesos
y 
está formada por aquellos sucesos elementales que pertenecen al conjuto o al conjunto (se juntan los elementos de y de ). Se representa 
.
- Intersección de sucesos: La intersección de dos sucesos y está formada por aquellos sucesos elementales que pertenecen al conjuto y al conjunto B (los elementos comunes de y ). Se representa
.
- Dos sucesos son incompatibles cuando no tienen ningún suceso elemental en común, es decir, cuando
. En caso contrario diremos que son compatibles.
- Suceso contrario o complementario de un suceso es el formado por los sucesos elementales del espacio muestral que no están en . Se representa por
.
Tutorial 1 (7'09") Sinopsis:- Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos
- Ejemplos.
Tutorial 2 (13'37") Sinopsis:La primera parte de este videotutorial de 33'20" dura 13'37" y trata sobre:
- 00:00 a 07:35: Introducción general: Experimento aleatorio, espacio muestra y sucesos.
- 07:35 a 13:35: Ejemplos de espacios muestrales y tipos de sucesos.
Ejercicio 1 (5'09") Sinopsis:Ejercicio 1: En el experimento de lanzar un dado de 6 caras, calcula:
a) Espacio muestral.
b) Sucesos elementales.
c) Suceso A, "sacar un número par".
d) Suceso B, "sacar un múltiplo de 3".
e) Suceso contrario de A.
f) Suceso seguro, C y un suceso imposible, D.
