Función derivada (1ºBS)
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Crecimiento de una función en un punto. Derivada
- El crecimiento de una función
en un intervalo ![[a,b]\;](/wikipedia/images/math/9/a/e/9ae0a6959368a1b0c6be4a9feb1e9b5c.png)
se mide mediante la pendiente de la recta que pasa por los puntos 
y 
, es decir, mediante ![T.V.M._f[a,b]\;](/wikipedia/images/math/1/b/0/1b099a5cc384e6e5cd2dce91dc815fa8.png)
.
- El crecimiento de una función en un punto de abscisa
se mide mediante la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. A dicho valor se le llama derivada de en el punto y se expresa 
.
Obtención de la derivada de una función en un punto
Hemos dicho que la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, y se representa . Podemos obtener dicho valor mediante el concepto de límite:
Derivada de una función en un punto
La derivada de una función en un punto es igual a:
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Derivada de una función en un punto Descripción: En esta escena podrás ver cómo se interpreta geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto.
Ejemplos: Derivada de una función en un punto
Calcula la derivada de la función 
en el punto de abscisa 
Tutorial 1 (12'54") Sinopsis: La derivada. Un poco de historia y explicación gráfica.
Tutorial 2a (12'54") Sinopsis:Un ejemplo de móviles para explicar qué es la derivada.
Tutorial 2b (10'18") Sinopsis:La derivada en términos geométricos.
Tutorial 3a (8'32") Sinopsis: Aproximación intuitiva al concepto de función derivable.
Tutorial 3b (32'29") Sinopsis: Apróximación al concepto de derivada apoyándonos en la existencia o no de la recta tangente en un punto.
Tutorial 3c (17'11") Sinopsis: Definición rigurosa de derivada de una función en un punto.
Ejercicio 1 (5'36") Sinopsis:Halla la derivada de la función 
en los puntos x=4 y x=5.
Ejercicio 2a (4'16") Sinopsis:Halla la derivada de 
en el punto x=2.
Ejercicio 2b (3'29") Sinopsis:Halla la derivada de 
en el punto x=-1.
Ejercicio 2c (5'15") Sinopsis:Halla la derivada de 
en el punto x=4.
Ejercicio 2d (6'06") Sinopsis:Halla la derivada de 
en el punto x=-2.
Ejercicio 3a (6'09") Sinopsis:Halla la derivada de 
en el punto x=2.
Ejercicio 3b (5'14") Sinopsis:Halla la derivada de 
en el punto x=1.
Ejercicio 4 (5'05") Sinopsis:Halla la derivada de 
en el punto x=9.
