Función derivada (2ºBach)
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Derivada de una función
Se llama función derivada de , o simplemente derivada de
, a una función que llamaremos
(o bien,
) que asocia a cada valor
, la derivada de
en ese punto,
. Es decir,
|
Notación
- Dada una función
, la función derivada ,
, también se llama la derivada primera de
. También se suele representar por
.
- La función derivada de
se denomina la derivada segunda de
y se escribe
.
- Analogamente, tenemos la derivada tercera,
, cuarta
, quinta
, ...
![](/wikipedia/images/thumb/c/ca/Matesandres.jpg/22px-Matesandres.jpg)
¿Qué es la derivada? Derivada de una función en un punto. Función derivada. Simulación en GeoGebra
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
¿Qué es la derivada? Interpretación de la derivada usando un ejemplo de Física, la velocidad puntual de un móvil.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Otra notación para la función derivada
Nota: Requiere Flash Player y ver con Firefox
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Introducción al cálculo de derivadas usando la definición.
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Matefacil.jpg/22px-Matefacil.jpg)
Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Matefacil.jpg/22px-Matefacil.jpg)
Halla la derivada de la siguiente función usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/c/ca/Matesandres.jpg/22px-Matesandres.jpg)
Halla la derivada de las siguientes funciones usando la definición de derivada:
![](/wikipedia/images/thumb/d/da/Rtve.jpg/22px-Rtve.jpg)
El universo de las derivadas
Nota: Requiere Flash Player y ver con Firefox.
Ejercicio resuelto: Función derivada
- a) Calcula la función derivada de
. A partir de ella, calcula
y
.
- b) Calcula la función derivada de
. A partir de ella, calcula
y
.
- c) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva
en el punto de abscisa
.
- a)
- b)
- c)
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Teorema que relaciona la existencia de derivadas laterales y la continuidad de una función por la derecha y por la izquierda.
Nota: Requiere Flash Player y ver con Firefox