Ángulos (1º ESO)

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Ángulos

  • Llamamos ángulo a cada una de las dos regiones en que queda dividido el plano al trazar dos semirrectas con el mismo origen.
  • Las semirrectas se llaman lados y el origen común de ambas, vértice.
  • Llamaremos amplitud del ángulo al tamaño de cada una de las regiones.

En el dibujo de la derecha puedes ver como dos semirrectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, A y B.

Tipos de ángulos

Por su amplitud, distinguimos los siguientes tipos de ángulos:

  • Ángulo nulo es aquel definido por dos semirrectas que coinciden. No abarca ninguna porción del plano.
  • Ángulo llano es aquel definido por dos semirrectas con la misma dirección, aunque sentidos opuestos. Abarca un semiplano, esto es, la mitad del plano.
  • Ángulo convexo es aquel que es menor que un ángulo llano.
  • Ángulo cóncavo es aquel que es mayor que un ángulo llano.
  • Ángulo recto es aquel ángulo convexo definido por dos semirrectas perpendiculares. Abarca la cuarta parte de un plano.
  • Ángulo agudo es aquel que es menor que un ángulo recto.
  • Ángulo obtuso es aquel que es mayor que un ángulo recto y menor que un ángulo llano.
  • Ángulo completo es aquel que abarca todo el plano.

Relaciones entre ángulos

  • Dos ángulos son iguales si tienen la misma amplitud.
  • Ángulos complementarios son aquellos cuya suma es un ángulo recto.
  • Ángulos suplementarios son aquellos cuya suma es un ángulo llano.
  • Ángulos conjugados son aquellos cuya suma es un ángulo completo.
  • Dos ángulos son consecutivos si tienen el vértice y un lado en común.
  • Dos ángulos son adyacentes si tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. Por tanto son consecutivos y suplementarios simultáneamente.
  • Ángulos opuestos por el vértice son aquellos que cumplen que los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.


Ángulos complementarios


Ángulos suplementarios


Ángulos consecutivos


a y c son opuestos por el vértice,

al igual que b y d

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