Ángulos (1º ESO)

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Revisión de 17:07 4 jul 2017

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Tabla de contenidos

1 Ángulos
2 Tipos de ángulos
3 Relaciones entre ángulos
- 3.1 Ángulos de lados paralelos
- 3.2 Ángulos entre dos paralelas cortadas por una transversal

Ángulos

Llamamos ángulo a cada una de las dos regiones en que queda dividido el plano al trazar dos semirrectas con el mismo origen.
Las semirrectas se llaman lados y el origen común de ambas, vértice.
Llamaremos amplitud del ángulo al tamaño de cada una de las regiones.

En el dibujo de la derecha puedes ver como dos semirrectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, A y B.

Definición de ángulo Descripción:

Actividad en la que deberás construir un ángulo usando las herramientas de dibujo que se te proporcionan.

Ángulos

Tutorial 1 (3'58") Sinopsis:

Ángulos: definición, clasificación y medida.

Tutorial 2 (10'39") Sinopsis:

Ángulos: definición, clasificación y medida.

Tutorial 3 (9'29") Sinopsis:

Concepto de ángulo. Elementos. Amplitud. Región angular

Tipos de ángulos

Por su amplitud, distinguimos los siguientes tipos de ángulos:

Ángulo nulo es aquel definido por dos semirrectas que coinciden. No abarca ninguna porción del plano.
Ángulo llano es aquel definido por dos semirrectas con la misma dirección, aunque sentidos opuestos. Abarca un semiplano, esto es, la mitad del plano.
Ángulo convexo es aquel que es menor que un ángulo llano.
Ángulo cóncavo es aquel que es mayor que un ángulo llano.
Ángulo recto es aquel ángulo convexo definido por dos semirrectas perpendiculares. Abarca la cuarta parte de un plano.
Ángulo agudo es aquel que es menor que un ángulo recto.
Ángulo obtuso es aquel que es mayor que un ángulo recto y menor que un ángulo llano.
Ángulo completo es aquel que abarca todo el plano.

Clasificación de los ángulos según su amplitud Descripción:

En esta escena podrás ver una animación con los distintos tipos de ángulos según su abertura.

Clasificación de los ángulos según su amplitud

Tutorial 1 (4´07") Sinopsis:

En este video vamos a ver cómo se clasifican los ángulos según su amplitud: rectos agudos, obtusos, llanos, completos, nulos, convexos y cóncavos.

Tutorial 2 (2´34") Sinopsis:

En este video vamos a clasificar los ángulos según su amplitud de manera dinámica en: nulo, obtuso, llano, cóncavo, convexo, recto y agudo.

Tutorial 3 (5´06") Sinopsis:

En este video vamos a ver la clasificación de los ángulos de acuerdo a sus medidas: ángulo agudo, ángulo recto, ángulo obtuso, ángulo llano, ángulo completo, ángulo entrante o cóncavo, ángulo negativo y ángulo nulo.

Tipos de ángulos según su amplitud Descripción:

Actividad en la que comprobarás tus conocimientos sobre los tipos de ángulos.

Relaciones entre ángulos

Dos ángulos son iguales si tienen la misma amplitud.
Ángulos complementarios son aquellos cuya suma es un ángulo recto.
Ángulos suplementarios son aquellos cuya suma es un ángulo llano.
Ángulos conjugados son aquellos cuya suma es un ángulo completo.
Dos ángulos son consecutivos si tienen el vértice y un lado en común.
Dos ángulos son adyacentes si tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. Por tanto son consecutivos y suplementarios simultáneamente.
Ángulos opuestos por el vértice son aquellos que cumplen que los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

Ángulos complementarios

Ángulos suplementarios

Ángulos consecutivos

a y c son opuestos por el vértice,

al igual que b y d

Relaciones entre ángulos

Tutorial 1 (3'33") Sinopsis:

Ángulos complementarios, suplementarios, opuestos por el vértice y formados por rectas secantes.

Tutorial 2 (4´36") Sinopsis:

Con este video vamos a estudiar la clasificación de los ángulos de acuerdo a su relación: ángulos consecutivos, ángulos complementarios, ángulos suplementarios, ángulos conjugados, ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes.

Tutorial 3 (9´19") Sinopsis:

Ángulos complementarios y suplementarios. Ejemplos.

Tutorial 4 (5'55") Sinopsis:

Ángulos relacionados según su posición y según su amplitud.

Tutorial 5 (5´43") Sinopsis:

Ángulos consecutivos, complementarios, suplementarios y adyacentes.

Relaciones entre ángulos

Actividad 1 Descripción:

Actividad en la que podrás observar las distintas relaciones que hay entre ángulos.

Actividad 2 Descripción:

En esta escena podrás interactuar con ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice.

Actividad 3 Descripción:

Ángulos de lados paralelos

Proposición

Dos ángulos cuyos lados son iguales o son iguales o son suplementarios

Ángulos entre dos paralelas cortadas por una transversal

Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas:

Ángulos alternos internos: son los ángulos que están entre las paralelas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos externos: son los ángulos que están en la parte exterior de las paralelas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos correspondientes: son los que están del mismo lado de la transversal y en la misma posición respecto de cada paralela, pero uno es interno y el otro externo a las paralelas.
Ángulos conjugados internos: son dos ángulos internos a las dos rectas paralelas y del mismo lado de la transversal.
Ángulos conjugados externos: son dos ángulos externos a las dos rectas paralelas y del mismo lado de la transversal.
Ángulos adyacentes: son dos ángulos que tienen el vértice común, un lado común que los separa y los otros dos lados en línea recta.

Propiedades

Ángulos alternos internos son iguales.
Ángulos alternos externos son iguales.
Ángulos correspondientes son iguales.
Ángulos opuestos por el vértice son iguales.

Ángulos conjugados internos son suplementarios.
Ángulos conjugados externos son suplementarios.
Ángulos adyacentes son suplementarios.

Ángulos entre dos paralelas cortadas por una transversal

Tutorial 1 (2'55") Sinopsis:

Videotutorial.

Tutorial 2 (7'02") Sinopsis:

Videotutorial.

Ángulos entre dos paralelas cortadas por una transversal Descripción:

En esta escena podrás ver los distintos tipos de ángulos que se forman al cortar dos rectas paralelas mediante otra recta transversal. También podrás ver cuando estos ángulos coinciden o son suplementarios.

Alternos internos: 4=6; 3=5

Alternos externos: 1=7; 2=8

Correspondientes: 1=5; 2=6; 4=8; 3=7

Opuestos por el vértice: 1=3; 2=4; 5=7; 6=8

Conjugados internos: 3 y 6; 5 y 4

Conjugados externos: 2 y 7; 1 y 8

Adyacentes: 1 y 2; 2 y 3; 3 y 4; 4 y 1; 5 y 6; 6 y 7; 7 y 8; 8 y 5

Ángulos entre dos paralelas cortadas por una transversal Descripción:

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/%C3%81ngulos_%281%C2%BA_ESO%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría

 ==Relaciones entre ángulos==
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Ángulos (1º ESO)

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Tipos de ángulos

Relaciones entre ángulos

Ángulos de lados paralelos

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