Plantilla:Sucesos

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*'''Suceso seguro''' es el que ocurre siempre que se realice el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral. *'''Suceso seguro''' es el que ocurre siempre que se realice el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
*'''Suceso imposible''' es el que nunca se verifica. Se representa por <math>\emptyset</math>. *'''Suceso imposible''' es el que nunca se verifica. Se representa por <math>\emptyset</math>.
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Revisión de 11:35 14 jul 2017

  • Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral E\,. Para designar cualquier suceso, tambien llamado suceso aleatorio, de un experimento aleatorio utilizaremos letras mayúsculas.
  • Al conjunto de todos los sucesos que pueden tener lugar en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por S\,.

ejercicio

Proposición


Si el cardinal de E\, es un número finito, n\,, entonces el cardinal de S\, es 2^n\,

ejercicio

Ejemplo: Sucesos


En el experimento "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos", determina los siguientes sucesos del espacio muestral:

a) Salir múltiplo de 5.     b) Salir número primo.     c) Salir mayor o igual que 10.

Tipos de sucesos

Analicemos los tipos mas frecuentes de sucesos.

  • Sucesos elementales son los que están formados por un solo resultado del experimento.
  • Sucesos compuestos son los que estan formados por dos o más resultados del experimento, es decir, por dos o más sucesos elementales.
  • Suceso seguro es el que ocurre siempre que se realice el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
  • Suceso imposible es el que nunca se verifica. Se representa por \emptyset.

Unión e intersección. Sucesos compatibles e incompatibles

  • Unión de sucesos: La unión de dos sucesos A\; y B\; está formada por aquellos sucesos elementales que pertenecen al conjuto A\; o al conjunto B\; (se juntan los elementos de A\; y de B\;). Se representa A \cup B.
  • Intersección de sucesos: La intersección de dos sucesos A\; y B\; está formada por aquellos sucesos elementales que pertenecen al conjuto A\; y al conjunto B (los elementos comunes de A\; y B\;). Se representa A \cap B.
  • Dos sucesos son incompatibles cuando no tienen ningún suceso elemental en común, es decir, cuando A \cap B=\empty. En caso contrario diremos que son compatibles.
  • Suceso contrario o complementario de un suceso A\; es el formado por los sucesos elementales del espacio muestral que no están en A\;. Se representa por \overline{A}.

ejercicio

Ejemplo: Tipos de sucesos


En el experimento "lanzar un dado", se consideran los sucesos siguientes:

A = Obtener un número menor que 4 = {1, 2, 3}
B = Obtener un número impar = {1, 3, 5}

Calcula:

a) A \cup B         b) A \cap B         c) \overline{A}         d) \overline{B}

Actividades y videotutoriales

Herramientas personales
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