Sucesos aleatorios (1º ESO)

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Tabla de contenidos

Introducción

El siguiente videotutorial resume todo lo que vamos a ver en los siguientes apartados.

Fenómeno o experimentos aleatorio

  • Un fenómeno o experimento aleatorio es aquel en el que no se puede preveer, con certeza, el resultado que va tener lugar al observar el fenómeno o al realizar el experimento. El resultado depende del azar.
  • En caso contrario, se dirá que el fenómeno o experimento es determinista.

Espacio muestral

Llamaremos espacio muestral al conjunto formado por todos los resultados o casos de un experimento aleatorio. Lo denotamos con la letra E \;, o bien, \Omega \;.

ejercicio

Ejemplos: Espacio muestral


a) ¿Cuáles son los casos y el espacio muestral asociado al experimento de "lanzar una moneda"?

b) ¿Cuál es el espacio muestral asociado al experimento de "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos"?

ejercicio

Ejercicios: Espacio muestral


Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

a) Lanzar tres monedas.

b) Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.

c) Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.

d) El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres días consecutivos.


Ayúdate de la siguiente escena con la que podrás construir el diagrama de árbol correspondiente:

Sucesos

Llamaremos suceso de un experimento aleatorio a cada uno de los subconjuntos del espacio muestral E\,. Para designar cualquier suceso utilizaremos letras mayúsculas.

ejercicio

Ejemplo: Sucesos


En el experimento "lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos", determina los siguientes sucesos del espacio muestral:

a) Salir múltiplo de 5.     b) Salir número primo.     c) Salir mayor o igual que 10.

Tipos de sucesos

Analicemos los tipos mas frecuentes de sucesos.

  • Sucesos elementales son los que están formados por un solo resultado o caso del experimento.
  • Sucesos compuestos son los que estan formados por más de un resultado o caso del experimento, es decir, por más de un suceso elementale.
  • Suceso seguro es el que ocurre siempre que se realice el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
  • Suceso imposible es el que nunca se verifica. Se representa por \emptyset.

Herramientas personales
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