Raíz cuadrada (1º ESO)
De Wikipedia
Revisión de 07:03 8 ago 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Algoritmo de la raíz cuadrada) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 07:07 8 ago 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 8: | Línea 8: | ||
(Pág. 34) | (Pág. 34) | ||
==Raíz cuadrada de un número== | ==Raíz cuadrada de un número== | ||
- | La ráiz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado: | + | {{Raíz cuadrada de un número}} |
- | {{def_raiz_cuadrada}} | + | |
{{p}} | {{p}} | ||
- | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido= | ||
- | :La raíz cuadrada de 16 es 4, porque 4 al cuadrado es 16: | ||
- | {{p}} | ||
- | <center><math>\sqrt{16}=4 \ \iff \ 4^2=16\;</math></center> | ||
- | }} | ||
- | {{p}} | ||
- | {{Videotutoriales|titulo=Raíz cuadrada de un número|enunciado= | ||
- | {{Video_enlace_sensei | ||
- | |titulo1=Tutorial | ||
- | |duracion=11'20" | ||
- | |sinopsis=Raíz cuadrada de un número natural. Algoritmo para su cálculo. | ||
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=l0KNJ6BPw1Q&list=PLA0brQx7U3OVuqlFgdMawKu5TtMwqCbH5&index=8 | ||
- | }} | ||
- | {{Video_enlace_matefacil | ||
- | |titulo1=Ejemplos | ||
- | |duracion=4'10" | ||
- | |sinopsis=Ejemplos de raíces cuadradas. | ||
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=t26tm8HpB0A&index=51&list=PL9SnRnlzoyX1MVuXSqPt2Q_gxC8RGcIu_ | ||
- | }} | ||
- | }} | ||
- | |||
==Raíces exactas y raíces enteras== | ==Raíces exactas y raíces enteras== | ||
{{Caja_Amarilla|texto=Los '''cuadrados perfectos''' son los cuadrados de los números naturales: | {{Caja_Amarilla|texto=Los '''cuadrados perfectos''' son los cuadrados de los números naturales: |
Revisión de 07:07 8 ago 2017
Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadora |
Tabla de contenidos |
(Pág. 34)
Raíz cuadrada de un número
La raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado:
La raíz cuadrada de un número es otro número
que elevado al cuadrado da
. Simbólicamente:
![\sqrt{a}=b \ \iff \ b^2=a](/wikipedia/images/math/a/d/9/ad9b7ba04430d44377349c75c9f42ece.png)
Al número se le llama radicando y al número
se le llama raíz.
![](/wikipedia/images/thumb/4/49/Carreon.jpg/22px-Carreon.jpg)
Raíz cuadrada de un número natural. Ejemplos. Obtención con la calculadora.
![](/wikipedia/images/thumb/8/88/Sensei.jpg/22px-Sensei.jpg)
Raíz cuadrada de un número natural. Algoritmo para su cálculo.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Matefacil.jpg/22px-Matefacil.jpg)
Ejemplos de raíces cuadradas.
Raíces exactas y raíces enteras
Los cuadrados perfectos son los cuadrados de los números naturales:
![\left\{1,\, 4,\, 9,\, 16,\, 25,\, \cdots \right\}](/wikipedia/images/math/d/b/b/dbbcc411d11b960b05a8a05f3a274621.png)
- Raíz cuadrada exacta es aquella cuyo radicando es un cuadrado perfecto. Por lo tanto, el resultado es un número natural.
- Raíz cuadrada entera de un número que no sea cuadrado perfecto, es el número natural cuyo cuadrado más se aproxima, por debajo, al radicando.
- La raíz cuadrada de 16 es exacta y su valor es 4, porque 16 es un cuadrado perfecto:
![4^2=16 \ \rightarrow \sqrt{16}=4 \;](/wikipedia/images/math/1/b/b/1bb82fcc10105af8d75bad994790ceec.png)
- La raíz cuadrada de 26 no es exacta y su raíz cuadrada entera es 5, porque:
![\left.\begin{matrix} 5^2=25 <26 \\ 6^2=36 >26 \end{matrix}\right\} \ \rightarrow \ 5< \sqrt{26}<6 \ \rightarrow \ \sqrt{26} \approx 5](/wikipedia/images/math/d/9/4/d942a288641cdb1206c2b57261f632bf.png)
Practica con las raíces cuadradas exactas.
Practica con las raíces cuadradas enteras.
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
4 ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial que explica el cálculo de la raíz cuadrada entera y su resto.
Cálculo de la raíz cuadrada por tanteo
Calcular una ráiz cuadrada por tanteo consiste en ir probando con distintos números, viendo si sus cuadrados son menores, mayores o iguales que el radicando, hasta averiguar entre qué dos cuadrados perfectos se encuentra el radicando.
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Cálculo de la raíz cuadrada de un número usando el método de tanteo. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/b/b5/Anaya_logo.jpg/22px-Anaya_logo.jpg)
Calculadora
Calculadora: Raíz cuadrada |
Actividad: Raíces cuadradas
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
Algoritmo de la raíz cuadrada
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Cálculo de la raíz cuadrada de un número natural usando el algoritmo. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Matefacil.jpg/22px-Matefacil.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Matefacil.jpg/22px-Matefacil.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Matefacil.jpg/22px-Matefacil.jpg)
Calcula:
![](/wikipedia/images/thumb/b/b5/Anaya_logo.jpg/22px-Anaya_logo.jpg)
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás practicar con el algoritmo de la raíz cuadrada.
Operaciones combinadas
Hemos introducido dos nuevas operaciones, la potencia y la raíz. Veamos como influye en la jerarquía a la hora de hacer operaciones combinadas.
![](/wikipedia/images/thumb/8/88/Sensei.jpg/22px-Sensei.jpg)
Jerarquía de las operaciones con números naturales: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias, raíces, paréntesis. Ejemplos.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Raíz cuadrada |