Plantilla:M.c.d y propiedades
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*Si <math>a\;</math> es múltiplo de <math>b\;</math>, entonces <math>m.c.d.(a,b)=b\;</math>. | *Si <math>a\;</math> es múltiplo de <math>b\;</math>, entonces <math>m.c.d.(a,b)=b\;</math>. | ||
*Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del m.c.d. | *Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del m.c.d. | ||
- | *Los múltiplos comunes de varios números coinciden con los múltiplos del m.c.d. | ||
*Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número, entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por el mismo número. | *Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número, entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por el mismo número. | ||
- | *Daos dos números naturales, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se cumple: <math>m.c.m.(a,b) \cdot m.c.d (a,b)=a \cdot b</math> | + | *Dados dos números naturales, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se cumple: |
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+ | <center><math>m.c.m.(a,b) \cdot m.c.d (a,b)=a \cdot b</math></center> | ||
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{{p}} | {{p}} | ||
- | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo|contenido= | + | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos|contenido= |
- | :m.c.d.(15, 30)=15, porque 30 es múltiplo de 15.}} | + | *Un ejemplo de la primera propiedad: |
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+ | :m.c.d.(15, 30) = 15, porque 30 es múltiplo de 15. | ||
+ | *Un ejemplo de la última propiedad: | ||
+ | |||
+ | :m.c.d.(6,20) = 2{{b}} y{{b}} m.c.m.(6,20) = 60 | ||
+ | :m.c.m.(6,20) · m.c.d.(6,20) = 2 · 60 = '''120''' | ||
+ | :a · b = 6 · 20 = '''120'''. | ||
+ | }} |
Revisión actual
El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de todos los divisores comunes a esos números.
Propiedades
- Si es múltiplo de , entonces .
- Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del m.c.d.
- Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número, entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por el mismo número.
- Dados dos números naturales, y , se cumple: