Plantilla:M.c.d y propiedades
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| *Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del m.c.d. | *Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del m.c.d. | ||
| - | *Los múltiplos comunes de varios números coinciden con los múltiplos del m.c.d. | ||
| *Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número, entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por el mismo número. | *Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número, entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por el mismo número. | ||
| *Dados dos números naturales, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se cumple: | *Dados dos números naturales, <math>a\;</math> y <math>b\;</math>, se cumple: | ||
Revisión actual
El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de todos los divisores comunes a esos números.
Propiedades
- Si
es múltiplo de 
, entonces 
.
- Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del m.c.d.
- Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número, entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por el mismo número.
- Dados dos números naturales, y , se cumple:
- Un ejemplo de la primera propiedad:
- m.c.d.(15, 30) = 15, porque 30 es múltiplo de 15.
- Un ejemplo de la última propiedad:
- m.c.d.(6,20) = 2 y m.c.m.(6,20) = 60
- m.c.m.(6,20) · m.c.d.(6,20) = 2 · 60 = 120
- a · b = 6 · 20 = 120.
