Fracciones: Operaciones combinadas (1º ESO)
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Tabla de contenidos |
(Pág. 142)
Operaciones combinadas con fracciones
Jerarquía de las operaciones
- Primero se efectúan las operaciones del interior de los paréntesis. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
- Dentro de los paréntesis, o una vez quitados todos los paréntesis, las operaciones se efectúan en el siguiente orden:
- Las multiplicaciones y las divisiones.
- Las sumas y las restas.
- Cuando aparecen paréntesis dentro de otros paréntesis, se puede optar por cambiar los paréntesis más exteriores por corchetes, con el fin de facilitar la lectura de la operación.
- Cuando resuelvas los paréntesis puedes completar las operaciones que encierren o aplicar la propiedad distributiva.
- En cada uno de los pasos que des para resolver una expresión con operaciones combinadas se puede llevar a cabo más de una operación, siempre que no suponga romper el orden que acabamos de establecer.
- No se incluyen las potencias ni las raíces en este esquema, pues estas operaciones se veran en otro tema. Lo que haremos será resolverlas después de resolver los paréntesis, antes de las multiplicaciones y divisiones.
Ejemplo:
Efectúa las siguientes operaciones combinadas:
Solución:
Solución:
- Los paréntesis:
- Las multiplicaciones y divisiones:
- Las sumas y restas:
- Finalmente simplificaríamos si pudiésemos. En este caso la fracción es irreducible.
A la hora de operar con fracciones seguiremos las mismas pautas que con números enteros y naturales:
Ver: Jerarquía de las operaciones con números naturales
Ver: Jerarquía de las operaciones con números enteros
Jerarquía de las operaciones
A la hora de operar seguiremos las siguientes pautas:
- Primero se efectúan las operaciones del interior de los paréntesis. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
- Dentro de los paréntesis, o una vez quitados todos los paréntesis, las operaciones se efectúan en el siguiente orden:
- Las potencias y las raíces.
- Las multiplicaciones y las divisiones (de izquierda a derecha).
- Las sumas y las restas.
- Cuando aparecen paréntesis dentro de otros paréntesis, se puede optar por cambiar los paréntesis más exteriores por corchetes, con el fin de facilitar la lectura de la operación.
- Cuando resuelvas los paréntesis puedes completar las operaciones que encierren o aplicar la propiedad distributiva.
- En cada uno de los pasos que des para resolver una expresión con operaciones combinadas se puede llevar a cabo más de una operación, siempre que no suponga romper el orden que acabamos de establecer.
Ejemplo:
Efectúa las siguientes operaciones combinadas:
Solución:
Solución:
- Los paréntesis:
- Las multiplicaciones y divisiones:
- Las sumas y restas:
- Finalmente simplificaríamos si pudiésemos. En este caso la fracción es irreducible.
Operaciones combinadas con fracciones Descripción: Actividades para aprender y practicar las operaciones combinadas con fracciones.
Actividad: Operaciones combinadas con fracciones Efectúa las siguientes operaciones:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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b) 
c) 
Actividad: Operaciones combinadas con fracciones Efectúa las siguientes operaciones:
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Reducción de fracciones a común denominador (Pág. 142)
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Problemas
Problemas 1 (5'27") Sinopsis:4 problemas:
- Una caja contiene 60 galletas. Raúl se come 1/3 y Manuel 2/5. ¿Cuántas galletas se ha comido cada uno?
- Pedro ha recorrido en bici 6 km, que son 3/4 de la etapa de hoy. ¿Cuál es el recorrido total de la etapa?
- Alicia tiene 30€ de paga mensual. La primera semana gastó 2/5. La segunda gastó 5/6 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada semana?.¿Cuánto le queda?
- Tenemos que vaciar una piscina. Sacamos por la mañana 2/5 del agua y por la tarde 1/4 de lo que quedaba. Si la final del día había 180 litros, ¿cuál es la capacidad de la piscina?.
Problemas 2 (32'26") Sinopsis:2 problemas:
- Tres camiones tienen que trasladar 2400 kg de escombros. El primer camión se lleva 1/3 y después, el segundo, 2/5 del total. ¿Cuánto trasladará el tercero?
- Tres camiones tienen que trasladar 2400 kg de escombros. El primer camión se lleva 1/3 y después, el segundo, 2/5 de lo que queda. ¿Cuánto trasladará el tercero?
Problemas 3 (10'18") Sinopsis: Problemas con fracciones.
Problemas 4 (10'52") Sinopsis: Problemas con fracciones.
Problemas 5 (16'50") Sinopsis: Problemas con fracciones.
Problema 6 (3'36") Sinopsis:Mi padre se ha comido 1/8 de la tableta de turrón y mi madre 2/7 de lo que quedaba. Si costó 4€, ¿cuántos céntimos se comió cada uno?.¿Qué fracción queda?
Actividades: Problemas con fracciones Descripción: Problemas con fracciones Descripción: Problemas con fracciones.
Problemas resueltos: Fracciones Descripción: Problemas resueltos sobre fracciones.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Problemas con fracciones (Pág. 143)
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