Plantilla:Interes compuesto

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 12:36 13 sep 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior		 Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Línea 2: Línea 2:
|titulo=Fórmula del interés compuesto |titulo=Fórmula del interés compuesto
|enunciado= |enunciado=
-:El capital final, <math>C_F\;\!</math>, obtenido a partir de un capital inicial, <math>C \;\!</math>, a un interés o rédito <math>r\;\!</math>, durante un tiempo <math>n\;\!</math> es:+:El capital final, <math>C_F\;\!</math>, obtenido a partir de un capital inicial, <math>C_I \;\!</math>, a un interés o rédito <math>r\;\!</math>, durante un tiempo <math>n\;\!</math> es:
-{{Caja|contenido=<math>C_F=C \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right )^n</math>}}+{{p}}
- +<center><math>C_F=C_I \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right )^n</math></center>
 +{{p}}
:'''Nota:''' El rédito <math>r\;\!</math> y el tiempo <math>n\;\!</math> vienen dados en las mismas unidades de tiempo, que pueden ser: años, semestres, trimestres, meses, días, etc., dependiendo del periodo de capitalización que se establezca (pago de intereses anual, mensual, etc.) :'''Nota:''' El rédito <math>r\;\!</math> y el tiempo <math>n\;\!</math> vienen dados en las mismas unidades de tiempo, que pueden ser: años, semestres, trimestres, meses, días, etc., dependiendo del periodo de capitalización que se establezca (pago de intereses anual, mensual, etc.)
Línea 25: Línea 26:
Como se puede deducir el periodo de capitalización mensual es mucho más favorable que el anual para el cliente. Como se puede deducir el periodo de capitalización mensual es mucho más favorable que el anual para el cliente.
 +}}
 +{{p}}
 +{{AI_cidead
 +|titulo1=Interés compuesto
 +|descripcion=Actividades en las que aprenderás a manejar la fórmula del interés compuesto.
 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas/3quincena5/3quincena5_contenidos_4b.htm
 +}}
 +{{p}}
 +{{Videotutoriales|titulo=Interés simple vs. interés compuesto|enunciado=
 +{{Video_enlace
 +|titulo1=Tutorial 1
 +|duracion=4'58"
 +|sinopsis=Tutorial que explica el interés simple y el interés compuesto.
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=CXwXp6i8qT0
 +}}
 +{{Video_enlace_clasematicas
 +|titulo1=Tutorial 2
 +|duracion=24'13"
 +|sinopsis=Tutorial que explica los problemas de interés simple e interés compuesto, no como algo diferente si no como casos particulares de problemas de porcentajes y proporciones compuestos.
 +
 +*00:00 a 09:20: Introducción: Ejercicios 1 y 2. Diferencias entre el interés simple y compuesto.
 +*09:20 a 12:48: Ejercicio 3, interés simple.
 +*12:48 a 17:35: Ejercicio 4, interés compuesto.
 +*17:35 a 24:13: Ejercicio 5, interés compuesto (Intereses en cualquier instante).
 +
 +|url1=https://www.youtube.com/watch?v=aOo_c96LwwY&index=6&list=PLZNmE9BEzVIkwgsknl5q3BrCzm_3d8oUV
 +}}
}} }}

Revisión actual

ejercicio

Fórmula del interés compuesto

El capital final, C_F\;\!, obtenido a partir de un capital inicial, C_I \;\!, a un interés o rédito r\;\!, durante un tiempo n\;\! es:

C_F=C_I \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right )^n

Nota: El rédito r\;\! y el tiempo n\;\! vienen dados en las mismas unidades de tiempo, que pueden ser: años, semestres, trimestres, meses, días, etc., dependiendo del periodo de capitalización que se establezca (pago de intereses anual, mensual, etc.)
Demostración:

Al depositar una cantidad de dinero C \;\! en una entidad bancaria, ésta genera, al cabo del tiempo, unos beneficios llamados intereses. Supongamos que el tipo de interés o rédito pactado sea r%\;\! anual, entonces, al ser un problema de encadenamiento de aumento porcentual, cada año que pasa debemos multiplicar el capital inicial C \;\! por el índice de variación \left (1+\frac{r}{100}\right ). Así, el capital final o acumulado en n\;\! años será:

C_F=C \cdot \begin{matrix} \ \\ \underbrace{ \left (1+\frac{r}{100}\right ) \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right ) \cdots \left (1+\frac{r}{100}\right ) } \\ n \ veces \end{matrix}= C \cdot \left (1+\frac{r}{100}\right )^n

ejercicio

Ejemplos: Interés compuesto

  1. ¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años?
  2. ¿En cuánto se transforma 10000 € depositados en un banco al 6% anual, al cabo de 5 años, si el periodo de capitalización es mensual (paga los intereses cada mes)?
Solución:

1) C_F=10000 \cdot \left (1+\frac{6}{100}\right )^5=10000 \cdot 1,06^5=13382,26 €

2) Al ser el 6% anual, el tanto por ciento mensual será \cfrac{6}{12}=0,5% y el número de meses en 5 años es 12 \cdot 5 = 60 meses.

Aplicando el encadenamiento de aumento porcentual, tenemos:

C_F=10000 \cdot \left (1+\frac{0,5}{100}\right )^{60}=10000 \cdot 1,005^{60}=13488,50 €

Como se puede deducir el periodo de capitalización mensual es mucho más favorable que el anual para el cliente.

Interés compuesto     Descripción:

Actividades en las que aprenderás a manejar la fórmula del interés compuesto.

video
Interés simple vs. interés compuesto
Tutorial 1 (4'58")     Sinopsis:

Tutorial que explica el interés simple y el interés compuesto.

Tutorial 2 (24'13")     Sinopsis:

Tutorial que explica los problemas de interés simple e interés compuesto, no como algo diferente si no como casos particulares de problemas de porcentajes y proporciones compuestos.

  • 00:00 a 09:20: Introducción: Ejercicios 1 y 2. Diferencias entre el interés simple y compuesto.
  • 09:20 a 12:48: Ejercicio 3, interés simple.
  • 12:48 a 17:35: Ejercicio 4, interés compuesto.
  • 17:35 a 24:13: Ejercicio 5, interés compuesto (Intereses en cualquier instante).

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Interes_compuesto"
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda