Plantilla:Identidades notables

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-{{Teorema|titulo=Productos notables|enunciado=+{{Definición: Productos notables}}
-*'''Cuadrado de una suma:''' <math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \;\!</math>+
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-*'''Cuadrado de una diferencia:''' <math>(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \;\!</math>+{{Ejemplos: productos notables}}
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-*'''Suma por diferencia:''' <math>(a + b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2 \;\!</math>+{{Actividades: Productos notables}}
-|demo=+{{Videos: identidades notables}}
-* '''Cuadrado de una suma:'''+{{Videos: identidades (para ampliar)}}
- +{{Wolfram: Productos notables}}
-:<math>(a + b)^2 = (a+b) \cdot (a+b) = a^2+ab+ba+b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \;\!</math>+
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-* '''Cuadrado de una diferencia:'''+
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- +
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-|enlace=[https://ggbm.at/BHhPx64X Demostración visual del cuadrado de una diferencia]+
-}}+
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-* '''Suma por diferencia:'''+
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-:<math>(a + b) \cdot (a-b) = a^2-ab+ba-b^2 = a^2 - b^2 \;\!</math>+
- +
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-|descripcion=Escena que demuestra geométricamente la fórmula de la suma por diferencia+
-|enlace=[https://ggbm.at/vycXAFBG Demostración visual de la suma por diferencia]+
-}}+
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-|titulo=Ejemplos: ''Productos notables''+
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-Calcula: +
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-:b) <math>(2x-3)(2x+3) \;\!</math>+
- +
-|sol=+
-a) <math>(5x-2)^2 = (5x)^2-2 \cdot (5x) \cdot 2+2^2=25x^2-20x+4 \;\!</math>+
-b) <math>(2x-3)(2x+3)=(2x)^2-3^2=4x^2-9 \;\!</math>+
-}}+
- +
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-{{Videotutoriales|titulo=Identidades notables|enunciado=+
-{{Video_enlace_paps+
-|titulo1=Cuadrado de un binomio+
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-*Fórmulas del cuadrado de una suma y de una diferencia.+
-*Ejemplos::+
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-|sinopsis=+
-*Fórmula de la suma por diferencia.+
-*Ejemplos:+
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-|sinopsis=Desarrolla: +
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-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=fDAvbIYS87I&list=PL9B9AC3136D2D4C45&index=16+
-}}+
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-|titulo1=Ejercicio 5+
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-|sinopsis=Desarrolla: <math>(7m-3c)^2\,</math>+
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-}}+
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-|titulo1=Ejercicio 6+
-|duracion=5'44"+
-|sinopsis=Desarrolla: <math>(4K^2L-5K^6L^3)^2\,</math>+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=2uhr5mnNKm8&list=PL9B9AC3136D2D4C45&index=18+
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-|titulo1=Ejercicio 7+
-|duracion=2'01"+
-|sinopsis=Desarrolla: <math>(5m^3+3n^4)\cdot(5m^3-3n^4)\,</math>+
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-{{Video_enlace_unicoos+
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-|sinopsis=Desarrolla: +
- +
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- +
-b) <math>(x+\sqrt{2})\cdot(x-\sqrt{2})\,</math>+
- +
-c) <math>(\cfrac{1}{4}+\cfrac{2x}{3})\cdot(\cfrac{1}{4}-\cfrac{2x}{3})\,</math>+
- +
-d) <math>(3\sqrt{5}+4x)\cdot(3\sqrt{5}-4x)\,</math>+
- +
-e) <math>(\cfrac{2a}{3}+\cfrac{2}{a})\cdot(\cfrac{2a}{3}-\cfrac{2}{a})\,</math>+
- +
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-{{p}}+
-{{Videotutoriales|titulo=Otras identidades de interés|enunciado=+
-{{Video_enlace_abel+
-|titulo1=Binomio al cubo+
-|duracion=12'34"+
-|sinopsis=+
-*'''Cubo de una suma:''' <math>(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\;</math>+
-*'''Cubo de una diferencia:''' <math>(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\;</math>+
- +
-*Ejemplos.+
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-*'''Suma de cubos:''' <math>a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\;</math>+
-*'''Diferencia de cubos:''' <math>a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\;</math>+
- +
-*Ejemplos.+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=EpC27l10lig+
-}}+
-{{Video_enlace_abel+
-|titulo1=Trinomio al cuadrado+
-|duracion=3'37"+
-|sinopsis=+
-*'''Cuadrado de un trinomio:''' <math>(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\;</math>+
- +
-*Ejemplos.+
-|url1=https://www.youtube.com/watch?v=H55N3AvsqE0+
-}}+
-}}+
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-{{ejercicio_cuerpo+
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-:Calcula:+
- +
-:a) <math>(3x+5)^2 \;\!</math>+
-:b) <math>(x-2)(x+2) \;\!</math>+
-{{p}}+
-|sol=+
-Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:+
- +
-:a) {{consulta|texto=expand (3x+5)^2}}+
-:b) {{consulta|texto=expand (x-2)*(x+2)}}+
- +
-{{widget generico}}+
-}}+
-}}+
-}}+

Revisión actual

Los productos notables son unas identidades de ciertos productos de binomios que resultan útiles para abreviar los cálculos con expresiones algebraicas.

ejercicio

Productos notables

  • Cuadrado de una suma: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \;\!

  • Cuadrado de una diferencia: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \;\!

  • Suma por diferencia: (a + b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2 \;\!

ejercicio

Ejemplos: Productos notables

Calcula:

a) (5x-2)^2 \;\!
b) (2x-3)(2x+3) \;\!

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Identidades_notables"
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