Plantilla:Reglas desigualdades

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:'''1.'''{{b}} <math> x<y \Rightarrow x+z<y+z </math> :'''1.'''{{b}} <math> x<y \Rightarrow x+z<y+z </math>
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-:'''4.'''{{b}} <math> x<y \, , \ x>0 \Rightarrow \cfrac{1}{x} > \cfrac{1}{y} </math>+:'''4.'''{{b}} <math> x<y \, ; \ x,y \ne 0 \Rightarrow \cfrac{1}{x} > \cfrac{1}{y} </math>
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ejercicio

Reglas para trabajar con desigualdades


Sean x, y, z \in \mathbb{R}, se cumplen las siguientes propiedades:

1.  x<y \Rightarrow x+z<y+z
2.  x<y~;~ z>0 \Rightarrow x \cdot z<y \cdot z
3.  x<y~;~ z<0 \Rightarrow x \cdot z>y \cdot z
4.  x<y \, ; \ x,y \ne 0 \Rightarrow \cfrac{1}{x} > \cfrac{1}{y}

Como consecuencia, en una inecuación:

  • Lo que está sumando en un lado de la desigualdad, pasa restando al otro miembro sin afectar a la desigualdad. Y viceversa.
  • Lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa. En este caso la desigualdad sólo cambia de sentido si el número que pasa multiplicando o dividiendo es negativo.

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