Esferas (2º ESO)
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| - | {{Tabla75|celda2=[[Imagen:zona_cilindro_area.jpg|500px|center]]<br>|celda1=Consideremos una esfera de radio R y sea h la altura del casquete o de la zona esférica. El cilindro en el que está inscrita la esfera también tendrá radio R, y si consideramos la porción de cilindro de altura o generatriz h, el área lateral de dicha porción de cilindro será: | + | {{Tabla75|celda2=[[Imagen:zona_cilindro_area.jpg|500px|center]]<br><center>Zona esférica y porción de cilindro con la misma altura, h<br><sup>de ''http://aulafacil.com''</sup></center>|celda1=Consideremos una esfera de radio R y sea h la altura del casquete o de la zona esférica. El cilindro en el que está inscrita la esfera también tendrá radio R, y si consideramos la porción de cilindro de altura o generatriz h, el área lateral de dicha porción de cilindro será: |
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| <center><math>A_l = 2 \pi r g = 2 \pi R h \;</math></center> | <center><math>A_l = 2 \pi r g = 2 \pi R h \;</math></center> | ||
Revisión de 18:42 1 oct 2017
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Tabla de contenidos |
(Pág. 230)
Esfera
Una esfera es un cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Elementos de la esfera:
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Esfera Descripción: Actividades en la que podrás ver cómo se genera una esfera y estudiar sus elementos.
Superficie de la esfera
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: radio.
Ejercicios (3'40") Sinopsis: - Halla el área de una esfera de radio 1 m.
- Halla el área de una esfera inscrita en un cubo de 10 cm de arista.
Propiedad
La superficie de una esfera coincide con la superficie lateral del cilindro en la cual se halla inscrita.
Demostración:
Consideremos una esfera de radio r. Si la esfera se halla inscrita en un cilindro, éste tendrá radio r y altura o generatriz 2r. En consecuencia, el área lateral de dicho cilindro será:
 por lo que coincide con el área de la esfera. | 
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Casquete y zona esférica
- Un casquete esférico es la parte de una esfera cortada por un plano.
- Una zona esférica o segmento esférico es la parte de una esfera limitada por dos planos que la seccionan.
Superficie del casquete y de la zona esférica
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: radio de la esfera.
: altura del casquete o zona esférica.
Propiedad
La superficie de un casquete o de la zona esférica coincide con la porción de superficie lateral, de la misma altura, del cilindro en el cual se halla inscrita la esfera.
Demostración:
| Consideremos una esfera de radio R y sea h la altura del casquete o de la zona esférica. El cilindro en el que está inscrita la esfera también tendrá radio R, y si consideramos la porción de cilindro de altura o generatriz h, el área lateral de dicha porción de cilindro será:
|  Zona esférica y porción de cilindro con la misma altura, h
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Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Esferas (Pág. 230)
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