Esferas (2º ESO)
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Revisión actual
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Tabla de contenidos |
(Pág. 230)
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Esfera
Una esfera es un cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un semicírculo alrededor de su diámetro. Elementos de la esfera:
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Esfera Descripción: Actividades en la que podrás ver cómo se genera una esfera y estudiar sus elementos.
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Superficie de la esfera
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: radio.
Área de la esfera Descripción: En esta escena podrás calcular el volumen y área de un balón de futbol.
Tutorial 1 (15'22") Sinopsis:La esfera:
- Definición.
- Elementos
- Área y volumen.
- Ejercicio.
Tutorial 2 (4'09") Sinopsis:Cálculo del área total y el volumen ocupado por una esfera de radio r. Ejemplos.
Problemas 1 (3'40") Sinopsis: - Halla el área de una esfera de radio 1 m.
- Halla el área de una esfera inscrita en un cubo de 10 cm de arista.
Problema 2 (2'36") Sinopsis:Halla el volumen y el área de una esfera de diámetro 10 cm.
Propiedad
La superficie de una esfera coincide con la superficie lateral del cilindro en la cual se halla inscrita.
Demostración:
Consideremos una esfera de radio r. Si la esfera se halla inscrita en un cilindro, éste tendrá radio r y altura o generatriz 2r. En consecuencia, el área lateral de dicho cilindro será:
 por lo que coincide con el área de la esfera. | 
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Casquete y zona esférica
- Un casquete esférico es la parte de una esfera cortada por un plano.
- Una zona esférica o segmento esférico es la parte de una esfera limitada por dos planos que la seccionan.
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Superficie del casquete y de la zona esférica
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: radio de la esfera.
: altura del casquete o zona esférica.
Propiedad
La superficie de un casquete o de la zona esférica coincide con la porción de superficie lateral, de la misma altura, del cilindro en el cual se halla inscrita la esfera.
Demostración:
| Consideremos una esfera de radio R y sea h la altura del casquete o de la zona esférica. El cilindro en el que está inscrita la esfera también tendrá radio R, y si consideramos la porción de cilindro de altura o generatriz h, el área lateral de dicha porción de cilindro será:
|  Zona esférica y porción de cilindro con la misma altura, h
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Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Esferas (Pág. 230)
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