Pirámides (2º ESO)

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-==Pirámide==+==Pirámides==
 +La siguiente actividad condensa todo lo que vamos a ver en este tema.
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 +*Definición.
 +*Elementos.
 +*Clasificación.
 +*Troncos de pirámides.
 +*Desarrollo plano.
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==Superficie de la pirámide== ==Superficie de la pirámide==
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 +La superficie o área de la pirámide es igual a la suma del área de la base y del área lateral.
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 +*El '''área lateral''' es la suma de las áreas de los triángulos que forman las caras laterales.
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:<math>h\;\!</math>: altura. :<math>h\;\!</math>: altura.
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 +|descripcion=En esta escena podrás ver el desarrollo de una pirámide y calcular su volumen y su áreas.
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 +*Ejercicios:
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 +:a) Halla el volumen de una pirámide cuya base es un triángulo rectángulo de lados 6, 8 y 10, y cuya altura es igaul al perímetro de la base.
 +
 +:b) Halla el área total de una pirámide cuadrangular regular de 4 m de arista básica y 6 m de apotema.
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 +|sinopsis=Cálculo del área total y el volumen de una pirámide. Ejemplos.
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 +{{Video_enlace_estudiia
 +|titulo1=Tutorial
 +|duracion=2'58"
 +|sinopsis=Videotutorial.
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 +----
 +{{Video_enlace_math2me
 +|titulo1=Ejercicio 1
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 +|sinopsis=Halla el área de una pirámide regular con base cuadrada, de arista básica 10 cm y altura 12 cm.
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 +|sinopsis=Halla el área de una pirámide regular con base hexagonal, de arista básica 16 cm y arista lateral 28 cm.
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 +}}
 +{{p}}
==Ejercicios propuestos== ==Ejercicios propuestos==

Revisión actual

Tabla de contenidos

(Pág. 218)

Pirámides

La siguiente actividad condensa todo lo que vamos a ver en este tema.

  • Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que se denomina vértice de la pirámide.
  • La altura de la pirámide es la distancia del el vértice al plano de la base.
  • Las aristas básicas son los lados del polígono base.
  • Las aristas laterales son las aristas que unen el vértice con la base.

Piramide recta

Clasificación de las pirámides

  • Atendiendo a sus bases: En función del polígono base, las pirámides pueden ser de base triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.

  • Atendiendo a su inclinación: Si la proyección ortogonal del vértice sobre la base coincide con su centro, la pirámide es recta, si no , es oblicua.
  • Atendiendo a su regularidad: Una pirámide es regular si su base es un polígono regular. En caso contrario es irregular. En una pirámide regular, todas las aristas laterales son iguales y las caras laterales son triángulos isósceles iguales. La altura de cada uno de ellos se llama apotema de la pirámide.
Pirámide oblicua
de http://universoformulas.com


Clasificación de las pirámides atendiendo a su base
de http://calculo.cc


Elementos de una pirámide regular
de http://calculo.cc

Desarrollo plano de una pirámide

Si representamos en un plano todas las caras de una pirámide, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano de la pirámide.

Fíjate en la siguiente pirámide pentagonal. Si la cortásemos adecuadamente, siguiendo ciertas aristas, podríamos desplegarla como se muestra en la siguiente figura.


Desarrollo plano de una pirámide pentagonal regular
de http://calculo.cc

Superficie de la pirámide

La superficie o área de la pirámide es igual a la suma del área de la base y del área lateral.

  • El área de la base es el área de un polígono.
  • El área lateral es la suma de las áreas de los triángulos que forman las caras laterales.

  • Área:

A=A_l+A_b \;\!

A_l=\;\! Suma áreas triángulos

  • Elementos:

A_b\;\!: Área de la base.
A_l\;\!: Área lateral.
h\;\!: altura.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Pirámides


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