Plantilla:Operaciones con monomios

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Tabla de contenidos

Suma y resta de monomios

ejercicio

Procedimiento

Para sumar o restar dos monomios tienen que ser semejantes. La suma o resta es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o diferencia, según el caso, de los coeficientes.

ejercicio

Ejemplos: Suma y resta de monomios

Calcula:

a) 5x - 2x + x \;\!
b) 5ax^2y - 2ax^2y \;\!
Solución:

a) 5x - 2x + x = 4x\;\!

b) 5ax^4y^3 - 2ax^2y = 3ax^2y \;\!

video
Suma y resta de monomios
Tutorial (2'40")     Sinopsis:

Suma y resta de monomios. Monomios opuestos.

Ejemplos 1 (8'16")     Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejemplos 2 (5'27")     Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejemplos 3 (3'28")     Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejercicio 1 (8'34")     Sinopsis:

Agrupa (reduce) términos semejantes:

a) 5a-b+c-8a+7b-14c\;

b) 14x^2y-8xy^2+7xy^2-8+5x^2y-xy^2+3\;

Ejercicio 2 (4'14")     Sinopsis:

Reduce:

a) \cfrac{1}{2} \,a^2b-\cfrac{1}{3} \,ab^2+\cfrac{2}{3} \,a^2b-\cfrac{5}{3} \,ab^2

b) \cfrac{3}{4} \,x-\cfrac{2}{3} \,y+\cfrac{1}{5}-\cfrac{5}{8} \,x+\cfrac{1}{6}-2y+\cfrac{1}{2} \,x+3

Ejercicio 3 (17'20")     Sinopsis:

Realiza las siguientes sumas y restas de monomios:

22) 5x^2+3x^2\; ;      23) 2x+6x\; ;      24) 5x^3-2x^3\;
25) 2x^3+5x^2-x^2\; ;      26) 3x+2x-5x\; ;      27) 3x+5x^2-2x^2\;
28) \cfrac{2}{5}x+\cfrac{1}{5}x-\cfrac{3}{5}x\; ;      29) \cfrac{2}{3}x^3-\cfrac{1}{9}x^3-\cfrac{4}{3}x^3\; ;      30) \cfrac{1}{2}x^4+\cfrac{1}{2}x^3-\cfrac{1}{4}x^3\;
31) \cfrac{4}{3}x^5-\cfrac{1}{3}x^5-x^5\; ;      32) 4x^3- \left( -\cfrac{3}{2}x^3 \right)-\cfrac{4}{5}x^3\;

video
Suma y resta de monomios
Suma y resta de monomios     Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás a sumar y restar monomios.

Ejercicios: Suma y resta de monomios     Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Autoevaluación: Suma y resta de monomios     Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Autoevaluación: Suma y resta de monomios     Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Multiplicación y división de monomios

video
Multiplicación y división de monomios
Tutorial 1 (6'49")     Sinopsis:

Cómo se multiplican y dividen monomios. Ejemplos.

Tutorial 2 (2'40")     Sinopsis:

Multiplicación y división de monomios. Potencias de monomios.

Producto de monomios

ejercicio

Procedimiento

Para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes de cada monomio y las potencias con la misma base se agrupan y se multiplican.

Recordemos que: para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes.

ejercicio

Ejemplos: Producto de monomios

Calcula:

a) 4x^4y^3 \cdot 3x^2y \;\!
b) 12xy^2 \cdot (-\cfrac{3}{4} \cdot xy) \;\!
Solución:

a) 4x^4y^3 \cdot 3x^2y = 12x^6y^4 \;\!

b) 12xy^2 \cdot (-\cfrac{3}{4} \cdot xy) = -9 x^2y^3 \;\!

video
Producto de monomios
Tutorial (7'09")     Sinopsis:

Multiplicación de monomios. Ejemplos.

Ejercicio 1 (7'16")     Sinopsis:

Haz las siguientes multiplicaciones de monomios:

a) (4x) \cdot (6x^3)\,
b) (7a^3b^2) \cdot (9a^5b^7)\,
c) (-5a^3m) \cdot (-2a^2) \cdot (-m^3)\,
Ejercicio 2 (7'16")     Sinopsis:

Haz las siguientes multiplicaciones de monomios:

a) (3x^2y^3) \cdot (-2x^6y^9z)\,
b) (-4a^3b^2c^5) \cdot (-5ab^4c^6)\,
c) (7m^8n^{10}) \cdot (-3m^7n^3) \cdot (2mn^6p)\,
d) (-\cfrac{4}{15}\ p^3q^4) \cdot (-\cfrac{35}{26}\ p^7q^2r^5)\,
Ejercicio 3 (8'20")     Sinopsis:

Haz las siguientes multiplicaciones de monomios:

a) (3x^4y^3) \cdot (2x^2y^6)\,
b) (2m^5n^3p^3) \cdot (15m^4n^4q^3)\,
c) (-\cfrac{3}{5}a^7b^5c^4) \cdot (\cfrac{25}{9}a^2b^2c^{-3})\,
Ejercicio 4a (9'51")     Sinopsis:

Multiplica los siguientes monomios:

37) 5x \cdot (-2x^2) \cdot (-x)\; ;      38) 10x^3 \cdot 2x^2 \cdot (-4x)\; ;      39) 5x \cdot (-4x) \cdot 2x\;
40) 3x^2 \cdot 6x \cdot (-x^2)\; ;      41) 2x^2 \cdot 3x\; ;      42) 5x \cdot (-3x)\;
43) 4x^2 \cdot (-2x) \cdot y\; ;      44) x^2 \cdot y \cdot (-3y)\;
Ejercicio 4b (9'54")     Sinopsis:

Multiplica los siguientes monomios:

45) \cfrac{4}{3}x^2 \cdot (-2x)\; ;      46) \cfrac{4}{5}x^2 \cdot \cfrac{2}{3}x\; ;      47) \cfrac{4}{5}x^2 \cdot \cfrac{6}{5}x^2\;
48) -5x^3 \cdot 2y^2\; ;      49) 6x^2 \cdot (-7xy)\; ;      50) \cfrac{2}{3}x^2 \cdot \cfrac{2}{3}x\;
51) \cfrac{4}{5}x^3 \cdot \left( -\cfrac{5}{4}x^4 \right)\; ;      52) 2x^2 \cdot \left( -\cfrac{1}{2}x^3 \right)\; ;      53) -3x^2 \cdot \left( -\cfrac{1}{3}x \right)\;
Ejercicio 5a (1'07")     Sinopsis:

Expresa en forma de un monomio el área de un rectángulo que mide 4y de largo y 2y de ancho.

Ejercicio 5b (2'29")     Sinopsis:

Expresa en forma de un monomio el área de un rectángulo que mide 4xy de largo y 2y de ancho.

Ejercicio 5c (4'24")     Sinopsis:

Averigua el valor de "a" y "b" sabiendo que (3x^a)(bx^4)=-24x^b\;.

video
Producto de monomios
Actividad 1     Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás a multiplicar monomios.

Actividad 2     Descripción:

Actividades para practicar la multiplicación de monomios.

Autoevaluación 1     Descripción:

Multiplicación de monomios.

Autoevaluación 2     Descripción:

Multiplicación de monomios.

División de monomios

Entenderemos la división entre monomios como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.

ejercicio

Ejemplos: División de monomios

Calcula:

a) 4x^4y^3 : 2x^2y \;\!
b) 6x^4y : 2x^3y^2 \;\!
Solución:

a) 4x^4y^3 : 2x^2y = \cfrac {4x^4y^3}{2x^2y}=2x^2y^2

b) 6x^4y : 2x^3y^2 =\cfrac {6x^4y}{2x^3y^2}=\cfrac {3x}{y}

video
División de monomios
División de monomios (6'54")     Sinopsis:

Aprende a dividir monomios

Ejercicio 1 (9'07")     Sinopsis:

Divide:

a) (8x^4y^3z) : (-4x^2yz)\;
b) (-15a^6b^3c^2) : (-3a^2b^3c)\;
c) (-\cfrac{2}{9} \ p^{10m}q^{6n}) : (-\cfrac{8}{3} \ p^{6m}q^{n})\;
Ejercicio 2 (11'33")     Sinopsis:

Divide los siguientes monomios:

54) \cfrac{50x^4}{25x^2}\; ;      55) \cfrac{25x^3}{5x}\; ;      56) \cfrac{-15x^3}{5x^2}\; ;      57) \cfrac{-45x^4}{9x}\;
58) \cfrac{-18x^2}{-5x}\; ;      59) \cfrac{-7x^4}{-3x^3}\; ;      60) \cfrac{4x^3}{-2x^2}\; ;      61) \cfrac{-16x^2}{8x^2}\;
62) \cfrac{-7x^3}{-3x^2}\; ;      63) \cfrac{10x^5}{5x^4}\; ;      64) \cfrac{20x^4}{-5x^4}\; ;      65) \cfrac{-5x^6}{-2x^4}\;

Actividades

Ejercicios: Operaciones con monomios (4'15")     Sinopsis:

Operaciones con monomios:

a) 2x+5x-3x\;
b) 2xy^2-3xy^2+4xy^2\;
c) 7x^3-11x^3+3y^3-y^3+2y^3\;
d) 2x \cdot 5x \cdot (3x)\;
e) 2xy^2 \cdot (-3xy)\;
f) 8x^2:(-2x)\;
g) 5x:(15x^3)\;
Autoevaluación: Operaciones con monomios     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones con monomios.

wolfram
Operaciones con monomios
wolfram

Actividad: Operaciones con monomios

Simplifica:
a) 3xy-5xy+2xy+yx\;\!
b) 2x^2y \cdot 3x^4y^2z\;\!
c) \cfrac{6x^2yz^4}{3x^3yz}\;\!

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) 3xy-5xy+2xy+yx
b) (2x^2*y) * (3x^4*y^2*z)
b) (6x^2*y*z^4) / (3x^3*y*z)
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