Plantilla:Fracciones propias e impropias 1ºESO
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{{Tabla75|celda2=[[Imagen:fraccion_impropia.png|thumb|200px|Fig. 3: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta<center><math>\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1</math></center>]]|celda1= | {{Tabla75|celda2=[[Imagen:fraccion_impropia.png|thumb|200px|Fig. 3: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta<center><math>\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1</math></center>]]|celda1= | ||
- | {{Teorema_sin_demo|titulo=Proposición|enunciado=Toda fracción impropia se puede expresar como un número entero más una fracción propia, es decir, como '''número mixto'''. | + | {{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=Toda fracción impropia se puede expresar como un número entero más una fracción propia, es decir, como '''número mixto'''. |
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+ | Más concretamente, toda fracción impropia <math>\cfrac{D}{d}</math> se puede escribir en la forma <math>c+\cfrac{r}{d}</math> donde <math>c\;\!</math> es el cociente y <math>r\;\!</math> es el resto de la división de <math>D\;\!</math> entre <math>d\;\!</math>. | ||
+ | |demo= Basta aplicar el [http://maralboran.ath.cx/wikipedia/index.php/N%C3%BAmeros_naturales:_Operaciones#Algoritmo_de_la_divisi.C3.B3n algoritmo de la división]: | ||
+ | <center><math>D=d \cdot c + r</math></center> | ||
+ | y, a continuación, dividir todos los términos por <math>d\;\!</math> | ||
+ | <center><math>\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}</math></center> | ||
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Revisión de 11:40 21 oct 2017
¿Qué pasa si el numerador es mayor que el denominador? ¿Cómo se interpreta el hecho de tomar más partes de la unidad de las que que hay?
Vamos a dar respuesta a estas preguntas a continuación, pero primero necesitamos ver los conceptos de fracción propia e impropia.
- Fracciones propias son aquellas cuyo numerador (en valor absoluto) es menor que el denominador (en valor absoluto). Su valor absoluto es menor que 1.
- Fracciones impropias son aquellas que no son propias. Su valor absoluto es mayor que 1.
Representación gráfica de fracciones propias e impropias.
Actividad en la que debes separar las fracciones propias de las impropias
Actividad: Números racionales
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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Proposición Toda fracción impropia se puede expresar como un número entero más una fracción propia, es decir, como número mixto. Más concretamente, toda fracción impropia se puede escribir en la forma donde es el cociente y es el resto de la división de entre . Demostración:
La fracción es impropia. Es mayor que la unidad y podemos expresarla como número mixto (Ver Fig. 3):
Tutorial 1 (4'28") Sinopsis: Números mixtos. Ejemplos de paso de forma fraccionaria a mixta y viceversa. Conversión de fracción impropia a número mixto Tutorial 1 (7'16") Sinopsis: Conversión de fracción impropia a número mixto. Tutorial 2 (3'14") Sinopsis: Conversión de fracción impropia a número mixto. Tutorial 3 (5'32") Sinopsis: Escribiendo una fracción impropia com un número mixto Ejercicio 1 (3'14") Sinopsis: Convierte a número mixto la siguiente fracción impropia: Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón Ejercicio 2 (3'18") Sinopsis: Convierte a número mixto la siguiente fracción impropia: Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón Conversión de número mixto a fracción impropia Tutorial 1 (5'50") Sinopsis: Conversión de número mixto a fracción impropia. Tutorial 2 (7'50") Sinopsis: Conversión de número mixto a fracción impropia. Ejercicio 1 (1'03") Sinopsis: Convierte a fracción impropia el siguiente número mixto: Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón Ejercicio 2 (1'14") Sinopsis: Convierte a fracción impropia el siguiente número mixto: Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón Actividad Descripción: Números mixtos y fracciones impropias. Autoevaluación Descripción: Actividades de nivel variable en las que deberás obtener la forma mixta de una fracción.
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